cho α là góc nhọn rút gon biểu thức
A= sin6α + cos6α + 3sin2α - cos2α
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa các góc nhọn α.a) A cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4ab) B sin4α + cos2α . sin2α + cos2αc) C 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos αd) D (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2e) E 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)f) F dfrac{1}{1+sintext{α}}+dfrac{1}{1-sintext{α}}-2 tan2α
Đọc tiếp
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α
Cho
α
là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức
Q
cos
2
α
−
sin
2
α
c
o
s
α
.
sin
α
bằng: A. Q cot
α
− tan
α...
Đọc tiếp
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức Q = cos 2 α − sin 2 α c o s α . sin α bằng:
A. Q = cot α − tan α
B. Q = cot α + tan α
C. Q = tan α − cot α
D. Q = 2 tan α
Với tan α = sin α cos α ; cot α = cos α sin α ta có:
Q = Q = cos 2 α − sin 2 α c o s α . sin α = cos 2 α sin α . cos α − sin 2 α sin α . cos α = cos α sin α − sin α cos α
= cot α − tan α
Vậy Q = cot α − tan α
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy đơn giản các biểu thức: sin α - sin α . c o s 2 α
sin α - sin α c o s 2 α = sin α (1 – c o s 2 α )
= sin α [( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α ]
= sin α .( sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α )
= sin α . sin 2 α = sin 3 α
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc
α
thỏa mãn
cos
α
3
5
và
-
π
α
0
A
sin
2
α
-
cos
2
α
. Tính giá trị biểu thức .
A
sin
2
α
-
cos
2
α
A.
-
26
25
B.
-
13
25
C. ...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn cos α = 3 5 và - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
tìm góc nhọn α biết: 5cos2α+3sin2α=4,5
5cos2a + 3sin2a = 4.5
-> 5(1 - sin2a) + 3sin2a = 4.5
-> 5 - 5sin2a + 3sin2a = 4.5
-> 2sin2a = 0.5
-> sin2a = 0.25
-> sin a = √0.25
-> a = 30
Vậy : Góc a bằng 30 độ
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho
α
là góc nhọn bất kỳ. Khi đó
C
sin
6
α
+
cos
6
α
+
3
sin
2
α
.
cos
2
α
bằng: A. C
1
-
3
sin
2
α
.
cos
2...
Đọc tiếp
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin 6 α + cos 6 α + 3 sin 2 α . cos 2 α bằng:
A. C = 1 - 3 sin 2 α . cos 2 α
B. C = 1
C. C = sin 2 α . cos 2 α
D. C = 3 sin 2 α . cos 2 α - 1
Ta có:
= sin 6 α + cos 6 α + 3 sin 2 α . cos 2 α . ( sin 2 α + cos 2 α ) v ì sin 2 α + cos 2 α = 1
= ( sin 2 α ) 3 + 3 sin 2 α 2 cos 2 + 3 sin 2 α . cos 2 α 2 + cos 2 α 3
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc
α
thỏa mãn:
cos
α
3
5
v
à
-
π
α
0
.Tính giá trị biểu thức:
A
sin
2
α
-
cos
2
α
A.
-
26
25
B....
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn: cos α = 3 5 v à - π < α < 0 .Tính giá trị biểu thức: A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
với α là góc nhọn tim giá trị lớn nhất của biểu thức sinα +sin (90 0 - α )
Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)
\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho a là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: A= sin^2a + cos^2a-3sinh^4a- 2 có ^2 a+ sin ^2a
\(sin^2a+cos^2a-sin^4a-2cos^2a+sin^2a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-sin^4a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2\)
khai triển ra rồi quy đồng lên
\(=\frac{8sin^2a-4cos^2a-1+2cos2a-cos^22a}{4}\)
Mà \(2cos2a=2\left(cos^2a-1\right)=4cos^2-2\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a-cos^22a-3}{4}\)
Mà \(-cos^22a=sin^22a-1=4sin^2cos^2-1\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a+4sin^2a.cos^2a-4}{4}\)
\(=\frac{4sin^2a.\left(2-cos^2a\right)-4}{4}\)
\(=sin^2a\left(1+sin^2a\right)-1\)
\(=sin^4a-cos^2a\)
viết lại đề đi cậu ơi
Chứng minh rằng:
a) sin4 α+ sin2α.cos2α+cos2α=1
b)(1+tanα).(1+cotα).sinα.cosα=1+2.sinα.cosα
c)sin6α+cos6α+3sin2α.cos2α=1
a: \(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)