Từ sân thượng cao 80m một người đã ném một hòn đá theo phương ngang với v 0 = 30 m / s . Lấy g = 10 m / s 2
a. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.Xác định quỹ đạo của hòn sỏi.
b. Khi vận tốc của viên đá hợp với phương thẳng đúng một góc 60 0 thì vật có độ cao bằng bao nhiêu, độ lớn vận tốc khi đó ?
a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o = 30 ( m / s ) ; x = v o t = 30 t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2 ⇒ y = 80 − x 2 180
Quỹ đạo của vật là một phần parabol
b. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
Ta có tan 60 0 = v x v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s
Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 80 − 5 3 2 = 65 m
Ta có v = v x 2 + v y 2
Với v x = 30 m / s ; v y = − 10. 3 m / s
⇒ v = 30 2 + − 10. 3 2 = 20 3 m / s
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0 = 10m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều vận tốc đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới. Gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10m/ s 2 . Phương trình quỹ đạo của vật là:
A. y = 5 x
B. y = 0 , 1 x 2 + 5 x
C. y = 0 , 05 x 2
D. y = 10 t + 5 t 2
Phương trình chuyển động:
+ Theo phương Ox: x = v 0 t (1)
+ Theo phương Oy: y = 1 2 g t 2 (2)
Phương trình quỹ đạo (thay t ở (1) vào (2)): y = g 2 v 0 2 x 2
=> phương trình quỹ đạo của vật ném ngang trong trường hợp trên: y = g 2 v 0 2 x 2 = 10 2.10 2 = 0 , 05 x 2
Đáp án: C
Từ độ cao 25m so với mặt đất một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu 20 mm/s. Lấy g = 10 m/\(s^2\)
a) Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật. Hãy viết phương trình chuyển động của viên bi
b) Sau bao lâu viên bi đạt độ cao cực đại, xác định độ cao cực đại
c) Sau bao lâu viên bi trở lại vị trí ném
d) Sau bao lâu viên bi chạm đất, xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi chạm đất
e) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của viên bi
\(v_0=20mm/s=0,02m/s\)
a)Đây là bài toán vật rơi tự do.
Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0}x^2=\dfrac{10}{2\cdot0,02}x^2=250x^2\)
Phương trình vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{100t^2+4\cdot10^{-3}}\left(m/s\right)\)
b)Thời gian viên bi đạt độ cao cực đại:
\(v=v_0-gt\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{-g}=\dfrac{0-0,02}{-10}=0,002s\)
Độ cao vật đạt cực đại:
\(H=h_0+\dfrac{v_0^2}{2g}=25+\dfrac{0,02^2}{2\cdot10}=25,00002m\)
c)Thời gian vật quay lại vị trí ban đầu sẽ bằng 2 lần thời gian vật đi đến độ cao cực đại.
\(\Rightarrow T=2t=0,004s\)
d)Thời gian viên đá rơi từ độ cao cực đại đến khi chạm đất là:
\(t'=\sqrt{\dfrac{2h_{max}}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25,00002}{10}}\approx2,236s\)
Thời gian để bi chạm đất: \(T'=t+t'=2,238s\)
Vận tốc bi trước khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{0,02^2+\left(10\cdot2,238\right)^2}=22,38m/s\)
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 10m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều của vec tơ v0, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10m/s2, phương trình quỹ đạo của vật là:
A. y = 10t + 5t2
B. y = 10t + 10t
C. y = 0,05x2
D. y = 0,1x2
Chọn đáp án C
Phương trình quỹ đạo của vật là
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0 =10 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều của vec tơ v 0 , Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10 m / s 2 , phương trình quỹ đạo của vật là
A. y = 10 t + 5 t 2
B. y = 10 t + 10 t 2
C. y = 0 , 05 x 2
D. y = 0 , 1 x 2
Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2. a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy. b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi. c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v0 =10m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều vận tốc đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10m/s2. Phương trinh quỹ đạo của vật là
A. y = 10t + 5t2
B. y = 5t2
C. y = 0,05x2
D. y = 0,1x2.
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0 = 10 m / s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều của vec tơ v 0 , Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10 m / s 2 , phương trình quỹ đạo của vật là
A. y = 10 t + 5 t 2
B. y = 10t + 10t.
C. y = 0 , 05 x 2
D. y = 0 , 1 x 2
Đáp án C
Phương trình quỹ đạo của vật là y = g x 2 2 v 0 2 = 10. x 2 2.10 2 = 0 , 05 x 2
Từ một đỉnh ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy g = 10 m / s 2 . Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm ném, Ox hướng theo v 0 ⇀ , Oy hướng thẳng đúng xuống dưới; x, y tính bằng m. Phương trình quỹ đạo của quả cầu là
A. y = x 2 80
B. y = x 2 40
C. y = 80 x 2
D. y = 40 x 2
Chọn A.
Phương trình quỹ đạo của quả cầu là:
