2a = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵¹

2a - a = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰)

a = 2⁵¹ - 1

a + 1 = 2⁵¹ là lũy thừa của a

2a = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵¹

2a - a = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰)

a = 2⁵¹ - 1

a + 1 = 2⁵¹ là lũy thừa của a

2A=2+2^2+2^3+...+2^51                                                                                                                                                                            A=2^51-1.                                                                                                                                                                                                     

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵¹

A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰)

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁵⁰

A = 2⁵¹ - 1

A + 1 = 2⁵¹ - 1 + 1 = 2⁵¹

Mà 2⁵¹ là 1 lũy thừa của 2 nên A + 1 là một lũy thừa của 2

Ta có :

A= 1+2+2^2+2^3+...+2^50

2A= 2+2^2+2^3+...+2^50

2A-A = 2^50 - 1

A      = 2^50-1

A = 1+ 2 +  2^2 + 2^3 +......+ 2^50

2A=  ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^50 ) .2

= 2 + 2^2 + 2^3 +.... 2^51

2A-A = ( 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^51 ) - ( 1 + 2 +2^5 + ..... +2^50 )

= 2^51 -1

= 2^51 -1 +1  = 2^51

cố gắng hc nhé bạn

A= 1+2+2²+2³+....+2⁵⁰

2A=( 1+2+2²+....+2⁵⁰ ).2

=2+2²+2³+...... +2⁵¹

2A-A = ( 2+2²+2³+....+2⁵¹) -( 1+2+2⁵+2³+.......+2⁵⁰)

= 2⁵¹-1

=) 2⁵¹-1+1 = 2⁵¹ 

^{h  nha}

\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{50}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{50}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{50}\right)\)

\(A=2^{51}-1\)

Ta có 

A = 2⁵¹ - 1

A + 1 = 2⁵¹ - 1 + 1

=> A + 1 = 2⁵¹

Điều phải chứng minh 

Ta có : 

 A = 2⁰ + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

=> 2A=2¹+...+2⁵¹

=> 2A-A=A=(2¹+...+2⁵¹)-( 2⁰ + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰)

=> A=2⁵¹-1

Ta có :

A+1=2⁵¹+(1-1)

=> A+1=2⁵¹

chính là luỹ thừa của 2

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2

A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20

b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13

Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )

=  2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51  – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )

= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51  – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) =  2 51 - 1

Suy ra : A + 1 =  2 51

Vậy A+1 là một lũy thừa của 2