Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ): 2x + 5y = 17, ( d 2 ): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình: 

Khi đó ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại N(6; 1).

Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và N(6;1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm M: 9a + 48 = b

*Điểm N: 6a – 8 = b

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy khi a = - 56/3 , b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ): 2x + 5y = 17, ( d 2 ): 4x – 10y = 14.

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=-1 và a+b=-3

=>a=2 và b=-5

b; tọa độ giao là:

2x+y=-3 và 3x-2y=-1

=>x=-1 và y=-1

a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3

vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)

Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)

Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1

<=> 6m - 9 -1 = 1

<=> 6m = 11 <=> m = 11/6

mấy bài còn lại tương tự nha

Gọi I là giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: 

Tọa độ điểm I là I(5; -1)

Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m

⇔ 5m = 24 ⇔ m = 24/5

Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).

*Đường thẳng ( d 1 ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( d 2 ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5a+b=3\\\dfrac{3}{2}a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{8}{13}\\b=-\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là;
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=17\\4x-10y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vì (d3) đi qua M(9;-6) và N(6;1) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}6a-8=b\\9a+48=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-b=8\\9a-b=-48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{56}{3}\\b=-120\end{matrix}\right.\)

a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

giúp mình với  pls