Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

1. ⋮ 7 nhưng ko ⋮ 2.

2. 10¹⁰ + 8 ⋮ 2, 3, 9.

9. a) ....................... =) 10¹⁰⁰ + 5 ⋮ 3, 5.

    b) ....................... =) 10⁵⁰ + 44 ⋮ 2, 9.

a sẽ có chia hết cho 2 vì số chia và số dư đều chia hết cho 2

Còn lại a ko chia hết cho 5 và 3 vì số chia hoặc số dư ko cùng chia hết cho 5 và 3

A=-10^8+2^3

A=100000000+8

A=100000008

Vì 100000008 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

k cho mình nha

K cho mình đi mà

Kiết thế

tớ không biết làm

đồ khùng

bạn có bị điên ko để tớ cho bạn đi bệnh viện

Ta có :

\(\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+4a^2b^2\)chia hết cho 3

\(a^4+b^4-\left(a^2+b^2\right)=a.a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b.b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)chia hết cho 3, vì a(a-1)(a+1) và b(b-1)(b+1) là tích 3 stn liên tiếp

Do đó a⁴+b⁴ chia hết cho 3, vì a²+b² chia hết cho 3

\(\Rightarrow4a^2b^2=\left(2ab\right)^2\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow2ab\)chia hết cho 3

Mà a²+b² chia hết cho 3

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2\)chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3

Đồng thời 2ab chia hết cho 3, mà ƯCLN(2;3)=1 nên ab chia hết cho 3, tức trong a và b có 1 số chia hết cho 3. Mà tổng của a và b chia hết cho 3 nên cả hai số đều phải chia hết cho 3.

Vậy ...

Giải:
Ta có: \(a^2+b^2⋮3\)

\(\Rightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\)

\(\Rightarrow a.a⋮3;b.b⋮3\)

\(\Rightarrow a⋮3;b⋮3\)

Vậy a và b cùng chia hết cho 3

mk nghĩ là cùng chia hết bn à

Giả sử a,b cùng không chia hết cho 3 thì a² và b²  chia 3 dư 1
=> a² + b² : 3 dư 2
=> a² + b² không chia hết cho 3
Giả sử một trong 2 số a hoặc b chia hết cho 3, số còn lại chia 3 có dư thì a² và b²  có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1.
=> a² + b² chia 3 dư 1
=> a² + b² không chia hết cho 3
Giả sử a và b cùng chia hết cho 3.

=> a² + b² cùng chia hết cho 3
=> a² + b² chia hết cho 3
Vậy a² + b²  chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3 (đpcm)