Lời giải:

$4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}$ chia hết cho $4$ (do bản thân mỗi số hạng đều chia hết cho $4$

$15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ chia $4$ dư $3$.

Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia 4 chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow n$ không phải scp.

chờ chút.

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

Ta có: 

B = 4 + 44 + 444 + 4444 + ... + 4444444444

B = 4(10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 4 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 4 . 1234567900 = 4938271600

có là số chính phương nhé

4⁴ tận cùng là 6

44⁴⁴ = (44²)²² = 1936²² = ...... 6 => 44⁴⁴ tận cùng là 6

444⁴⁴⁴ = (444²)²²² = 197136²²² => 444⁴⁴⁴ tận cùng là 6

Ta có:   4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 2007

= (...6) + (....6) + (..6) + 2007

= ..........5

Vậy tổng 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ là số chình phương ( Vì số chính phương có chữ số tận cùng là  0;1;4;5;6;9 )

biết nhưng cách làm mới quan trọng.

Ta có: 4 đồng dư với 1(mod 3)

=>4^4 đồng dư với 1^4(mod 3)

=>4^4 đồng dư với 1(mod 3) (1)

          44 đồng dư với 2(mod 3)

=>44^2 đồng dư với 2^2(mod 3)

=>44^2 đồng dư với 4(mod 3)

=>44^2 đồng dư với 1(mod 3)

=>(44^2)^22 đồng dư với 1^22(mod 3)

=>44^44 đồng dư với 1(mod 3) (2)

          444 đồng dư với 0(mod 3)

=>444^444 đồng dư với 0^444(mod 3)

=>444^444 đồng dư với 0(mod 3) (3)

          2007 đồng dư với 0(mod 3) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4)

=>4^4+44^44+444^444+2007 đồng dư với 1+1+0+0(mod 3)

=>4^4+44^44+444^444+2007 đồng dư với 2(mod 3)

=>4^4+44^44+444^444+2007 chia 3 dư 2

Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

=>4^4+44^44+444^444+2007 không phải là số chính phương

Uk, bài này làm đồng dư lâu lắm..

không là scp

A là số chính phương

A không phải là số chính phương mình nhầm