a,  Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:                                                                                                                 AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung                                                                                       \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC                                                                                         b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng)                                          \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC                                                                                                  c,   Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng)    (1)                                              Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù)          (2)                                                                                     Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ                                                                                                             \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !

a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A

=> B = C

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :

AB = AC ( gt )

B = C ( cmt )

BD = CD ( gt )

=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )

b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

=> AD đồng thời là phân giác và đường cao

=> đpcm

a,                                         Chứng minh 

Xét ∆ADB và ∆ADC ta có : 

AB = AC (gt)

BD = DC (gt) 

AD là cạnh chung 

=> ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) 

b, ∆ADB = ∆ADC 

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c. ∆ADB = ∆ADC ( câu a) 

=> D₁ = D₂ (2 góc tương ứng) 

D₁ + D₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

=> D₁ = D₂ = 180^o/2 = 90^o 

=> AD \(\perp\)BC 

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: 

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BD=DC\)( D là trung điểm của BC )

AD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.c.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng )

=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( 2 góc tương ứng )

Vì \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

a , Xét Δ\(ADB\) và Δ\(ADC\) có:

\(AD\) là cạnh chung

\(A1=A2\) ( GT )

\(AB=AC\) ( GT )

⇒Δ\(ADB\)=Δ\(ADC\) ( c.g.c )

b , Vì : Δ\(ADB\)=Δ\(ADC\) ( chứng mính ý a )

⇒ \(B=C\) ( 2 góc tương ứng )

c , Vì : Δ\(ABC\) cân tại \(A\) mà \(AD\) là phân giác góc \(BAC\)

⇒ \(AD\) là đường cao ⇒ \(AD\perp BC\)

Phần a vì cạnh bd=dc nên ad.bd=ad.ac

mà ab=ac

nên adb=adc

Phần b vì adb=adc[phần a]

nên ad là phân giác của bac

Phần c chưa ra

làm ơn giúp mình đi mấy bạn học giỏi

+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)

=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)

=> AD là p/g của góc BAC 

+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng) 

Mà góc ADB + ADC = 180^o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180^o => góc ADC = 90^o => AD | DC

Vậy...

ai giúp mình với bạn nào giải hộ mình mình sẽ công nhận là giỏi giỏi nhất trong olm và tích đúng cho

a)  Xét △ADB và △ADC có:

AD : Cạnh chung

AB=AC ( GT)

BD=CD (GT)

Do đó △ADB = △ADC (c-c-c)

b) + c) △ABC cân tại A ( vì AB=AC) có : AD là đường trung trung tuyến 

 => AD là đường phân giác của △ABC 

Và AD là đường cao của △ABC hay AD ⊥ BC

Chúc bạn học giỏi !

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Có : AB=AC(gt)

       DB=DC(D là trung điểm của BC)

       AD là cạnh chung

suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)

b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)

suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)

suy ra : AD là phân giác của góc BAC

Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )

c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)

Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)

suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ

suy ra : AD vuông góc với BC