a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

c: ΔABM=ΔACM

=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ

=>AM vuông góc BC

d: ΔABM=ΔACM

=>BM=CM

=>Mlà trung điểm của BC

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có: 

AB=AC

Góc B= góc C

BM=CM 

=> tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c)

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM đồng thời là đường cao hay AM vuông góc với BC 

a) Vì M là trung điểm của BC nên BM = BC

Xét 2 tam giác ABM và ACM có:

AM là cạnh chung (1)

BM=CM (2)

AB=AC (3)

Từ (1), (2),(3) => Tam giác ABM = tam giác ACM

b) Vì AB=AC => ABC  là tam giác cân mà AM là đường trung tuyến nên:

=> AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

a) Xét tam giác ABM và ACM

AB=AC

^B=^C

MB=MC

=>2 tam giác = nhau(c.g.c)

b) vì tam giác ABM=ACM

=>^M1=^M2=90 độ

=>AM vuông góc với BC

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (giả thiết)

\(AM\) là cạnh chung

\(BM=CM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)

Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))

\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC