127 : 127 = bao nhieu

Để chứng minh a. ON//(SAB) và b. (OMN)//(SCD), chúng ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học không gian.

a. Để chứng minh ON//(SAB), ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Theo định lý này, nếu có hai đường thẳng cắt một mặt phẳng và các đường thẳng này đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng đó, thì hai đường thẳng đó cũng song song với nhau. Áp dụng định lý này, ta có thể chứng minh ON//(SAB) bằng cách chứng minh rằng ON và AB đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.

b. Để chứng minh (OMN)//(SCD), ta cũng có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Tương tự như trường hợp trước, ta cần chứng minh rằng OM và CD đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.

Tuy nhiên, để chứng minh chính xác các phần a và b, cần có thêm thông tin về các góc và độ dài trong hình chóp S.ABCD.

Diện tích hình thoi ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{AC.BD}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

8 x 6 : 2 = 24

\(S_{ABCD}\) là:

\(\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi ABCD là \(24cm^2\)

diện tích hình thoi là: (đổi 5m= 50 dm)  

    \(\dfrac{50\cdot20}{2}\) =  500(dm)

diện tích hình thoi ABCD là:

    \(\dfrac{8\cdot6}{2}\) =24(cm)

có làm thì mới có ăn

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).

Theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}AC=8cm\\BD=6cm\end{cases}}\)

Theo tính chất của hình thoi ta có: \(\hept{\begin{cases}AO=OC=4cm\\BO=OD=3cm\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta AOB\) có:

\(AB^2=AO^2+OB^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4^2+6^2}\)

\(\Rightarrow AB=5cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=4AB=4.5=20cm\)

Vậy ...............

Kẻ hình bình hành ABEC 

\(\Rightarrow\) CE trùng DC ; AC//BE ; AC = BE = 6cm

Mà AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD

Lại có : \(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}BE.BD=\dfrac{1}{2}BH.DE\)

\(\Rightarrow BE.BD=BH.DE\Rightarrow BH=\dfrac{BE.BD}{DE}\)

Xét tam giác BED vuông tại B Có :

\(DE^2=BE^2+BD^2=8^2+6^2=100\)

⇒ DE = 10

Do đó \(BH=\dfrac{BE.BD}{DE}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)