a) n = 14             

b) n = 2 

c) n = 4   

d) n = 8

e) n = 2

f) n = 5

1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)

125 = 5³; 27 = 3³; 64 = 2⁶; 1296 = 6⁴; 1024 = 2¹⁰; 2401 = 7⁴; 4³ = 64; 8 = 2³; 25.125 = 3125 = 5⁵.

2.

2ⁿ = 16 =) n = 4.           3ⁿ = 81 =) n = 4.      2^n-1 = 64 =) n = 7.        3ⁿ⁺² = 27.81 =) n = 5.       25.5^n-1 = 625 =) n = 3.

2ⁿ.8 = 128 =) n = 4.     3.5ⁿ = 375 =) n = 3.   (3ⁿ)² = 729 =) n = 3.        81 ≤ 3ⁿ ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.

\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)

Đáp án cần chọn là: B

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

mk ghi lại đề nha:

27ⁿ : 9ⁿ = 9²⁷ : 81

(27 : 9)ⁿ = 9²⁷ : 9²

\(\Rightarrow\)     3ⁿ  = 9²⁵

\(\Rightarrow\)      3ⁿ = (3²)²⁵

\(\Rightarrow\)      3ⁿ  = 3⁵⁰

Vậy n = 50

\(27^n.9^n=9^{27}:81\Rightarrow3^{3n}:3^{2n}=3^{54}:3^4=3^{50}\)

\(\Rightarrow3^{5n}=3^{50}\Rightarrow5n=50\Rightarrow n=\frac{50}{5}=10\)

\(27^n.9^n=9^{27}:81\)

\(\left(27.9\right)^n=9^{27}:9^2\)

\(\left(27.9\right)^n=9^{25}\)

\(\left(3^3.3^2\right)^n=9^{25}\)

\(\left(3^5\right)^n=\left(3^2\right)^{25}\)

\(\left(3^5\right)^n=\left(3^5\right)^{10}\)

\(\Rightarrow n=10\)