2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

Với n=1

S=2^3+2^2+1=13 không chia hết cho 7

Bạn kiểm tra lại đề xem

Chứng minh hay sao

Đề bài bài này là : Tìm n thuộc N, biết

a) Ta có:

\(4n+7⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3\left(4n+7\right)⋮3n-2\)

\(\Rightarrow12n+21⋮3n-2\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)+29⋮3n-2\)

\(\Rightarrow4\left(3n-2\right)+29⋮3n-2\)

\(\Rightarrow29⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3n-2\in U\left(29\right)=\left\{1;29\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-2=1\Rightarrow n=1\\3n-2=29\Rightarrow n=\dfrac{31}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n=1\)

b) Ta có:

\(6n+8⋮5n-2\)

\(\Rightarrow5\left(6n+8\right)⋮5n-2\)

\(\Rightarrow30n+40⋮5n-2\)

\(\Rightarrow\left(30n-12\right)+52⋮5n-2\)

\(\Rightarrow6\left(5n-2\right)+52⋮5n-2\)

\(\Rightarrow52⋮5n-2\)

\(\Rightarrow5n-2\in U\left(52\right)=\left\{1;2;4;13;26;52\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

+) \(5n-2=1\Rightarrow n=\dfrac{3}{5}\left(loai\right)\)

+) \(5n-2=2\Rightarrow n=\dfrac{4}{5}\left(loai\right)\)

+) \(5n-2=4\Rightarrow n=\dfrac{6}{5}\left(loai\right)\)

+) \(5n-2=13\Rightarrow n=3\left(thoa\right)\)

+) \(5n-2=26\Rightarrow n=\dfrac{28}{5}\left(loai\right)\)

+) \(5n-2=52\Rightarrow n=\dfrac{54}{5}\left(loai\right)\)

Vậy \(n=3\)

c) Ta có:

\(2n+1⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮3n-4\)

\(\Rightarrow6n+3⋮3n-4\)

\(\Rightarrow\left(6n-8\right)+11⋮3n-4\)

\(\Rightarrow2\left(3n-4\right)+11⋮3n-4\)

\(\Rightarrow11⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3n-4\in U\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-4=1\Rightarrow n=\dfrac{5}{3}\left(loai\right)\\3n-4=11\Rightarrow n=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n=5\)

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

a 4

b 7

c 3

d 2

e 5