sao tính được 1 phương trình 2 ẩn

con 1 tuổi mẹ 54 tuổi 

con 2 tuổi mẹ 48 tuổi

nhiều đáp án lắm

Gọi số tuổi của cô giáo và con của cô và a và b (a,b là các số tự nhiên; a > b)
Ta có:
a - b + ab + a - b + a/b = 2a + ab + a/b = a(2 + b + 1/b) = 216
Vì a là số tự nhiên, 216 là số tự nhiên => 2 + b + 1/b cũng là số tự nhiên
=> b + 1/b là số tự nhiên, giải theo bài toán tìm x sao cho x + 1/x là số nguyên => b = 1 do b tự nhiên
=> a = 216 : (2 + b + 1/b) = 216 : 4 = 54
Vậy tuổi của cô giáo là 54

Gọi x, y lần lượt là tuổi của thầy giáo và tuổi của con thầy giáo ( x, y \(\inℕ^∗\);  x > y )

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)+xy+\frac{x}{y}=216\)

\(\Leftrightarrow2x+xy+\frac{x}{y}=216^{\left(1\right)}\)

Đặt \(t=\frac{x}{y}\)( \(t\inℕ^∗\)) 

Phương trình (1) trở thành: 

\(2ty+ty^2+t=216\)\(\Leftrightarrow t\left(y+1\right)^2=216\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\)là ước của 216

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)

Đến đây bạn tự làm tiếp suy ra cặp nghiệm ( x; y ) phù hợp là ( 30; 5 )

Vậy tuổi thầy giáo là 30. 

\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)+ab+\dfrac{a}{b}=216\)

\(\Leftrightarrow2a+ab+\dfrac{a}{b}=216\left(1\right)\)

\(Đặt:t=\dfrac{x}{y}\left(t\in N^{\cdot}\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2tb+tb^2+t=216\\ \Leftrightarrow t\left(b+1\right)^2=216\)

\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2làướccủa216\)

\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)

\(BL:\)

\(\left(a,b\right)=\left(30,5\right)\)

Vậy : anh thanh niên 30 (tuổi) 

con trai anh thanh niên 5 (tuổi)

sao tính được 1 phương trình 2 ẩn

con 1 tuổi mẹ 54 tuổi 

con 2 tuổi mẹ 48 tuổi

nhiều đáp án lắm