Vì n+19/n+6 là 1 số tự nhiên

=> n+19 chia hết cho n+6 và được kết quả là 1 số tự nhiên

Ta có: n+19 chia hết cho n+6

=> (n+6)+13 chia hết cho n+6

Vì n+6 chia hết cho n+6  => 13 chia hết cho n+6

=> n+6 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}

Mà vì n là số tự nhiên => n+6=13

=> n=7

A= (n+19)/(n+6)

=> A= (n+6+13)/(n+6)

=> A=1 + 13//(n+6)

để A là số tự nhiên thì (n+6) thuộc ước 13, mà n là số tự nhiên

=> n+6 thuộc tập hợp 1,13

=> n thuộc tập hợp 7

Vậy......

Ta có: (n+19)/(n+6) = (n+6+13)/(n+6) = 1 + 13/(n+6) 

Để (n+19)/(n+6) là số tự nhiên thì 13/(n+6) là số tự nhiên ( vì 1 là số tự nhiên)

=> n+6 là ước của 13 và n+6 là số tự nhên ( vì n là số tự nhiên ) => n+6 =(1;13)

Xét n+6 = 1 => n= -5( loại)

Xét n+6 = 13 => n=7 (TM)

Vậy n=7

\(\frac{2n+1}{6+n}=\frac{n+6+n+6-11}{n+6}=\frac{11}{n+6}\)

=> n + 6 \(\in\) Ư(11) = {1;11;-1;-11}

=> n \(\in\) {-5;5;-7;-17}

\(\frac{2n+1}{6+n}=\frac{n+6+n+6-11}{n+6}=\frac{11}{n+6}\\ =>n+6\in\text{Ư}\left(11\right)=\text{\text{{1;11;-1;-11}=>n\in}{-5;5;-7;17}}\)

mik ko bít

Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

Bài 2

\(\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\) là số nguyên tố khi n-2=1, suy ra n=3.

n + 1 sẽ lớn hơn n 1 đơn vị.

Mà 6 = 2.3

        = 1.6

TH1: 6 = 2.3

=> 3 lớn hơn 2 là 1 đơn vị

=> n = 2 ( Chọn )

TH2: 6 = 1.6

=> 6 lớn hơn 1 là 5 đơn vị

=> Loại

KL: n = 3

vì n.(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp=> n.(n+1)=6=2.3=> n=2

        n . ( n + 1 ) = 6

<=> n . ( n + 1 ) = 2 . 3

Vì n . ( n + 1 ) là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n = 2 

Vậy số tự nhiên n là 2

BAI 1

ta co n+6 chia het  cho n 

ma n chia het cho n 

suy ra 6 chia het cho n 

ma n la mot so tu nhien nen 

ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6

vay n bang 1,2,3,6

bai 2

(2n-1).(y+3)=12

suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2

neu 2n-1 =1 suy ra n=1

thi y+3=12 suy ra y=9

neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )

neu 2n-1=3 suy ra n=2

thi y+3=4 suy ra y=1

neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )

neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )

neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )

vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)

n thuoc  boi cua 6

\(6\text{⋮}\left(n+1\right)\)

⇒ (n+1) ∈Ư(6)=\(\left\{1,2,3,6\right\}\)

n+1    1          2          3            6

n        0          1          2            5

Vậy ....

=> (n+1) ∈ Ư(6)

=> (n+1) thuộc { 1;2;3;6}

lập bảng

=> n ∈{0;1;2;5}

\(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

ta có

n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

n và n+1 \(\in\)Ư(6)

=>(n;n+1)\(\in\){(1:6);(6:1);(2;3);(3;2)}

n là số tự nhiên nên n+1>n

=>n=2

=2 nhavi2

n.(n+1)=6

2.(2+1)=6