Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(-3;-1), C(-2;1). Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và B C → cùng hướng với i → . Tìm tọa độ các vectơ A C → ?
A.(1;2)
B.(3;4)
C.(3;-3)
D.(3;0)
Bài 1: Cho (d1): y = 3x + 2 (d2): y = x – 2 a) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung c) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy d) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(3x+2=x-2\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=-4\Leftrightarrow A\left(-2;-4\right)\)
Vậy \(A\left(-2;-4\right)\) là tọa độ giao điểm
trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 2;2 ) và B( 1;5 ) . tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho độ dài MA + MB nhỏ nhất
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M (1 ; 0)
B. M(4; 0)
C. M − 5 3 ; − 1 3 .
D. M 17 7 ; 0 .
trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(2;3).Tọa độ của điểm B sao cho trục Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và B 0 ; b a ≠ 0 , b ≠ 0 . Viết phương trình đường thẳng d.
A. d : x a + y b = 0
B. d : x a − y b = 1
C. d : x a + y b = 1
D. d : x b + y a = 0
Chọn C.
Phương pháp:
Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.
Cách giải:
Trong hệ trục tọa độ Oxy có : A(1;2), M(m;m^2). Tìm m để ba điểm phân biệt O,A,M thẳng hàng
Đường thẳng OA có dạng y = ax
Vì \(A\in OA\Rightarrow2=a\)
\(\Rightarrow OA:y=2x\)
Để O;A;M thẳng hàng thì \(M\in OA\)
\(\Leftrightarrow m^2=2m\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=2\end{cases}}\)
Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(1;1) ; B(4;1) ; C(1;5) . Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ( P ) : y = 1 4 x 2 và đường thẳng d : y = x + 3.
1) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Chẳng hạn: A ( − 3 ; 0 ) ; B ( 0 ; 3 ) .
Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn : O ( 0 ; 0 ) ; C ( 6 ; 9 ) ; E ( − 6 ; 9 ) .
Đồ thị
2) Phương trình hoành độ giao điểm: 1 4 x 2 = x + 3 ⇔ 1 4 x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x = − 2 hoặc x= 6
Tọa độ giao điểm là D ( − 2 ; 1 ) v à C ( 6 ; 9 ) .