Cho tam giác ABC vẽ D đối xứng với A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng với C qua A. Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM của tam giác ABC với đường trung tuyến DN của tam giác DÈ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác MNIK là hình bình hành
b) Chứng minh rằng: Trọng tâm của tam giác ABC và tam giác DE trùng nhau