a,  b : 7 dư 4 ; c chia 7 dư 3 mà 4 + 3 = 7 chia hết cho 7 

=> b+c chia hết cho 7 

b, ( tương tự dựa vào đó mà lm nhé mày ) biết chưa quỷ cái

\(a,\widehat{N_1}++\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-105^0=75^0\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(a//b\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}a//b\\a\perp c\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp c\)

\(c,\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-75^0=105^0\\ \widehat{N_3}+\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_3}=180^0-105^0=75^0\)

a) Ta có: \(\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-\widehat{N_4}=180^0-105^0=75^0\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}=75^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị

=> a//b

b) Ta có:

a//b(cmt)

a⊥c(gt)

=> b⊥c(từ vuông góc đến song song)

c) Ta có: \(\widehat{N_3}=\widehat{N_1}=75^0\)(đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-75^0=105^0\)

A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4  (1)

C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4  (2)

từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D

Em cảm ơn cô

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

Câu hỏi là gì ạ?

a)A3=B1 vì // ( sole trong = nhau) nhớ tick nhé

b) vì // (trong cùng phía bù nhau)

nhớ tick nhé

280000