Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
5 tháng 4 2016 lúc 15:58

đặt \(S=1+4+4^2+......+4^{1999}\)

\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+....+4^{2000}\)

\(\Rightarrow4S-S=\left(4+4^2+4^3+....+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+.....+4^{1999}\right)\)

\(\Rightarrow3S=4^{2000}-1\Rightarrow S=\frac{4^{2000}-1}{3}\)

Khi đó \(A=75.S=75.\frac{4^{2000}-1}{3}=\frac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\frac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)

Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5

=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100

Vậy ta có điều phải chứng minh
 

SKT_ Lạnh _ Lùng
5 tháng 4 2016 lúc 15:35

75 chia hết cho 25.

42007 + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4

=> 75(42007 + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.

Trà My
5 tháng 4 2016 lúc 15:40

75 chia hết cho 25.

42007 + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4

=> 75(42007 + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.

Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
17 tháng 4 2017 lúc 19:46

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

Nguyễn Việt Anh
17 tháng 4 2017 lúc 19:36

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào  ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100


 

nguyen chuong
25 tháng 7 lúc 15:02

CẶC

 

Lê Hoàng Quân
Xem chi tiết
Trương Minh Nghĩa
18 tháng 9 2021 lúc 7:17

đặt S=1+4+42+......+41999S=1+4+42+......+41999

⇒4S=4+42+43+....+42000⇒4S=4+42+43+....+42000

⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)

⇒3S=42000−1⇒S=42000−13⇒3S=42000−1⇒S=42000−13

Khi đó A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25

Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5

=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100

Vậy ta có điều phải chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Hữu Thành Đạt
18 tháng 9 2021 lúc 7:18

Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.

a) 144: 3;          b) 144: 13;        c) 144: 30.

Phương pháp: Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.

Nếu r = 0 thì phép chia hết, nếu 0<  r < b thì phép chia có dư

Lời giải chi tiết

144 = 3.48 + 0

=> Phép chia hết

b) 144 = 13.11 + 1

=> Phép chia có dư

c) 144 = 30.4 + 24

=> Phép chia có dư

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Vũ
18 tháng 9 2021 lúc 7:23

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)

\(A=75.\left(4^{2005}-1\right)\div3+25\)

\(A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(A=25.4^{2005}⋮100\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Vi Duy Hưng
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 6 2023 lúc 19:02

Lời giải:

Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$

$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$

Ta có đpcm.

GT 6916
Xem chi tiết
GT 6916
13 tháng 10 2018 lúc 19:58

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

maths
13 tháng 10 2018 lúc 20:04

A=75(42004+42003+..+4+1)+25

   =75(42004+42003+..+4)+75+25

   =3.25.(42004+42003+...+4)+100

   =3.25.4(42003+42002+...+1)+100

   =3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha

   

Hoàng Thu Hà
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
21 tháng 9 2021 lúc 8:50

\(A=75\left[4\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]+25\)

\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+75+25\)

\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+100\)

\(A=100\left[3\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)

Khách vãng lai đã xóa
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
2 tháng 2 2018 lúc 20:56

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)

Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)

\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)

hana princess
Xem chi tiết