Cho tam giác ABC có A',B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh vecto BC' = vecto C'A = vecto A'B".
Cho tam giác ABC điểm A nằm ngoài tam giác Trên tia oa OB OC lần lượt lấy các điểm A' , B', C' sao Cho A'B' songsong vs AB, A'C' song song AC. Cmr tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C'
cho tam giác ABC vuông tại A. trên tia đối của tia CA lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm B' sao cho CB' = CB. Chứng minh: a) góc ABC = A'B'C b) Tính số đo góc B'A'C c) AB = A'B' và AB // A'B'
Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên ngoài tam giác. Lấy các điểm A', B',C' sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AA', BB', CC'. Chứng minh:
a) A'B'=AB
B: Tam giác A'B'C'= Tam giác ABC
Giai giúp mình nhé các bạn ^_^. Không cần vẽ hình đâu.
Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao OA=AA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy điểm C và C' sao cho OC/OC'=2/3(ba điểm A, B, C không thẳng hàng)
a)Tính AB/A'B'
b)Chứng minh tam giác ABC~tam giác A'B'C'
Giúp mình với các bạn huhu
Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao OA=AA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy điểm C và C' sao cho OC/OC'=2/3(ba điểm A, B, C không thẳng hàng)
a)Tính AB/A'B'
b)Chứng minh tam giác ABC~tam giác A'B'C'
Giúp mình với các bạn huhu
cho 3 đường thẳng xx,yy, zz cắt nhau tại 1 điểm o. trên ox và trên ox',theo thứ tự,ta lấy 2 điểm A và A' sao cho OA=OA'.trên Oy và trên Oy' theo thứ tự ta lấy 2 điểm B và B' sao cho OB =OB'.Trên Oz và Oz' theo thứ tự ta lấy 2 điểm C và C' sao cho OC=OC'.
1 chứng minh A'B=AB và A'B//AB.
2 chứng minh Tam giác A'B'C = tam giác ABC
1)Xét tam giác OAB và tam giác OA'B' có:
OA=OA'
góc AOB=góc A'OB'(đối đỉnh)
OB=OB'
=>tam giác OAB=tam giác OA'B'(c.g.c)
=>AB=A'B'(đpcm)
và góc ABO=góc A'B'O
=>AB//A'B'(so le trong) (đpcm)
Chúc bạn học tốt
2) +)Xét tam giác OAC và tam giác OA'C' có:
OC=OC'
góc OAC=góc OA'C'(đối đỉnh)
OA=OA'
=>tam giác OAC= tam giác OA'C'( c.g.c)
=>AC=A'C'
+) Xét tam giác BOC và tam giác B'OC' có:
OB=OB'
góc BOC=góc B'OC'(đối đỉnh)
OC=OC'
=>tam giác BOC=tam giác B'OC'(c.g.c)
=>BC=B'C'
+)Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
=>tam giác ABC=tam giác A'B'C'(c.c.c) (đpcm)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm A' sao cho MA' = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm B' sao cho NB' = NB. CMR:
a) tam giác ANA' = tam giác BNC
b) A là trung điểm của A'B'
Cho tam giác ABC, trên đường thẳng AC lấy điểm M sao cho vecto MC = 3 vecto MA Đặt , vecto u = vecto BC , vecto v = vecto BA . Hãy phân tích các vecto BM theo hai vecto u và v.
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Am = 2cm,AN = 3cm\).
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?
a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.
b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)
Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).
Vậy \(MN = 4cm\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)
Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)
Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
