Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Chứng minh \(MN\le\frac{AB+CD}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi nào?
Nối đường chéo BD của tứ giác ABCD. Lấy I là trung điểm của đoạn BD, nối IM và IN.
Xét \(\Delta\)BAD: I là trung điểm BD; M là trung điểm AD => IM là đường trung bình của tam giác BAD
=> IM = 1/2 AB. Tương tự ta có: IN = 1/2 CD \(\Rightarrow IM+IN=\frac{AB+CD}{2}\)
Mà \(IM+IN\ge MN\)(T/c 3 điểm) \(\Rightarrow\frac{AB+CD}{2}\ge MN\)
Vậy \(MN\le\frac{AB+CD}{2}\)(đpcm).
Dấu "=" xảy ra <=> I thuộc đoạn MN <=> MN // AB // CD (Do IM // AB và IN // CD) <=> Tứ giác ABCD là hình thang.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có góc ADC + góc DCB=90 , AD=BC, DC=a , AB=b. Gọi I,N,J,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD
Với S=ScủaINJM
CMR:S≥(a−b)^2/8. dấu bằng xảy ra khi nào
cho tứ giác ABCD có góc ADC + góc DCB=90 độ , AD=BC, DC=a , AB=b. Gọi I,N,J,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD
Với S=INJM
CMR:S≥\(\frac{\left(a-b\right)^2}{8}\). dấu bằng xảy ra khi nào
cho tứ giác ABCD .gọi M,N là trung điểm các cạnh AD,BC .Chứng minh MN ≤(AB+CD) :2.Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Cho tứ giác ABCD , gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC.
a) Tính tỉ số:\(\frac{EK}{CD};\frac{FK}{AB}\)
b) Chứng minh rằng \(\frac{AB+CD}{2}\ge EF.\)Dấu "=" xảy ra khi nào?
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.CMR:
a) MP nhỏ hơn hoặc bằng (AD+BC)/2
b) ABCD là hình thang nếu MP+NQ=(AB+AD+BC+CD)/2
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,BA
a)CM:MN//AC và MN= 1/2AC
b)Tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao?
c)Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hcn và hình thoi
cho tứ giácABCD với M,N,P thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC,AC. CMR:
a) MP//CD, PN//AB
b) MN bé hơn hoặc bằng AB+CD/2. Khi nào dấu bằng xảy ra
Cho tứ giác ABCD, AB không song song với CD; M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng minh \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Đề sai rồi, phải là cm \(MN< \dfrac{AB+CD}{2}\)
Đúng 5
Bình luận (0)