Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nhược Vũ
21 tháng 9 2021 lúc 7:41

a) Ta có: 10^21 + 5=100...00(21 c/s 0) + 5=100....05(20 c/s 0)

-Để 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 3 thì: 1+0+0+...+0+5 (20 c/s 0)=6 - chia hết cho 3.  (1)

-mà 100....05(20 c/s 0) có c/s tận cùng là 5 => 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 5 =>  10^21 + 5 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5

b)Ta có: 10^n + 8=100...00(n c/s 0) + 8=100....08(n-1 c/s 0)

-Để 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 9 thì: 1+0+0+...+0+8 (n-1 c/s 0)=9 - chia hết cho 9.  (1)

-mà 100....08(n-1 c/s 0) có c/s tận cùng là 8 => 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 2 =>  10^n + 8 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) =>10^n + 8 chia hết cho 2 và 9 (n thuộc N*)

 

 

Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
OH-YEAH^^
21 tháng 8 2021 lúc 8:23

b) A=2+22+23+...+220

A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)

A=3.2+3.23+...+3.219

A=3.(2+23+25+...+219)

⇒A⋮3

phần c) làm tương tự

Tao ko có tên
Xem chi tiết
Ngô Văn Tuyên
15 tháng 10 2015 lúc 12:22

1033​+8=100..000+8= 1000...008

tổng các chữ số là:1+0+0+0+...+0+0+8 =9 chia hết cho 9 nên số đó cũng chia hết cho 9.

​chữ số cuối cùng là 8 (số chẵn) nên chia hết cho2

​1014​+14 =100...000+14=1000...014

​có tổng các chữ số là 1+0+0+...+0+1+4=6 chia hết cho3 nên nó cũng chia hết cho 3

​tổng có kết quả với số cuối là 4 không chia hết cho 5 bạn nhé

An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 9 2021 lúc 9:31

\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)

Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)

Suy ra đpcm

\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Suy ra đpcm

 

Lê Quý Vượng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 10 2021 lúc 23:59

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 1 2018 lúc 3:13

Chứng minh rng:

a) Ta có: 102002+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 102002 +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 102004 +14 chia hết cho 2 và 3.

Nguyễn Lê Hoàng
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
22 tháng 8 2018 lúc 16:13

a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

Y-S Love SSBĐ
22 tháng 8 2018 lúc 16:27

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

         ( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

         ( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

    cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt

Đỗ Thảo Linh
Xem chi tiết