Bài 5: 

\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)

\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)

Bài 3:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh

Giúp mik trl nốt bài 1 và bài 4 vs ạ

\(\left|x+4\right|=2x-5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x=9; x=\(\frac{1}{3}\)

giải

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

vậy pt có 2 nghiệm là \(9;\frac{1}{3}\)

đó là 2 bà trưng , hai bà ở huyện mê linh . người chị là trưng trắc , em tên là trưng nhị . chồng bà trưng trắc là thi sách cũng cùng chí hướng với vợ và chị . tô định biết vậy bèn lập mưu giét chết thi sách à cho giặc vây nước ta . hai bà trưng biết tin thi sách bị hại nên  đã quyết định khởi nghĩa . và giành thắng lợi hai bà đã lên ngôi xưng là trưng nữ vương . khi đó giặc tô định ko vây nước ta nữa

gọi quãng đường ab là x , ta co :                                                                                                                                                                       x/4+x/12=8                                                                                                                                                                                    =>16x=384                                                                                                                                                                                     =>x=24                                                                                                                                                                                                   vậy quãng đường ab dài 24km                                                                                                                                                                          nếu dùng nho k cho mình   

Trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Có: tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về là \(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)

=>tỉ số thời gian lúc đi và về là 3 lần

ta có sơ đồ:

thời gian đi:  l-----l-----l-----l         tổng: 8h

thời gian về: l-----l                     

thời gian lúc về là:

8 : ( 3 + 1 ) x 1 = 2 ( giờ )

quãng đường AB dài là:

12 x 2 = 24 ( km )

 đáp số: ...

Tỉ số vận tốc lúc đi và về của người đó là: 4 / 12 = 1 / 3

=> Tỉ số thời gian lúc đi và về của người đó là: 3 / 1

Đến đây bạn làm theo dạng tổng - tỉ (vì đã tối rồi nên mình xin rút ngắn bài lại nhé ^^) được thời gian đi là 6 giờ và thời gian về là 2 giờ.

Độ dài quãng đường AB là: 4 * 6 = 24 (km) (bạn có thể thay phép tính trên bằng 12 * 2 = 24 (km))

Đáp số: 24 km

Chúc bạn học tốt!!! Thân^^

A d c b c

26. A

27. D

28. C

29. B

30. C

lười học thế

suốt ngày chép mạng

d, gt=> (x-3)³-(x-3)=0

<=>(x-3)(x²-6x+9-1)=0 <=>x=3 hoặc x=4 hoặc x=2

13) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{-2}\ge0\) mà \(-2< 0\Rightarrow2x-4\le0\)

\(\Rightarrow x-2\le0\Rightarrow x\le2\)

14) để căn thức xác định \(\Rightarrow-\dfrac{2}{x-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\le0\) 

mà \(2>0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)

15) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{7-x}\ge0\)

Ta có: \(2\sqrt{15}=\sqrt{60}>\sqrt{59}\left(60>59\right)\Rightarrow2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\)

\(\Rightarrow7-x>0\Rightarrow x< 7\)

3) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le1\)

4) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15-3x\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\le5\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le5\)

5) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-9\ge0\\9-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le9\end{matrix}\right.\Rightarrow3\le x\le9\)

Bài 1: 

1) \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\)

2) \(\sqrt{3}< \sqrt{10}\)

3) \(2\sqrt{3}>2\sqrt{2}\)

4) \(3\sqrt{3}< 3\sqrt{5}\)

5) \(5\sqrt{2}>3\sqrt{2}\)

6) \(-5\sqrt{3}< -3\sqrt{3}\)