Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, bị cắt bởi đường thẳng c tại A( A ∈ a ) và B( B ∈ b ) sao cho một góc nhọn tạo bởi a và c là A 1 ^ = 35 0 (hình bên). Qua B vẽ đường thẳng b1 sao cho góc đồng vị với A 1 ^ (đối với a và b1 bị cắt bởi c) bằng 30o. Cũng qua B, vẽ đường thẳng b2 sao cho góc kề bù với góc đồng vị của A 1 ^ (đối với a và b2 bị cắt bởi c) bằng 145o. Hỏi ba đường thẳng b, b1, b2 những đường thẳng nào trùng nhau, vì sao?
* Góc đồng vị với A 1 ^ bằng 30o, khác A 1 ^ nên b1 không song song với a.
Vậy b1 không trùng với b.
* Góc kề bù với góc đồng vị của A 1 ^ bằng 145o nên góc
đồng vị với A 1 ^ bằng 180o – 145o = 35o = A 1 ^ .
Vậy b2 song song với a nên b2 trùng với b (theo tiên đề Ơ-clit)
1) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng
2) Nêu giả thuyết, kết luận: (vẽ hình)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a và b song song nhau
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot
b) Vuông góc với Ot
a) Từ A kẻ A m / / b (Am nằm trong a O b ^ )
Kẻ tia Ay là tia phân giác của a A m ^ .
Ta có: a O t ^ = 1 2 a O b ^ (Ot là tia phân giác của a O b ^ )
a A y ^ = 1 2 a A m ^ (Ay là tia phân giác của a A m ^ )
Mà a O b ^ = a A m ^ (hai góc đồng vị) ⇒ a O t ^ = a A y ^
Hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên A y / / O t
b) Vẽ tia A z ⊥ A y
Lại có A y / / O t (theo phần a)
⇒ A z ⊥ O t (Az vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải vuông góc với đường thẳng còn lại).
Nêu giả thiết và kết luận của định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.
- Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
- Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau
Vẽ hình và viết giả thiết và kết luận của định lí : ''Hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì song song với nhau''
Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với đt a tại A, vuông góc vớiđt b tại B. Đường thẳng d cắt đường thẳng a tại C và cắt đường thẳng b tại D. Biết ̂ACD=50° . Hãy vẽ hình, ghi GT-KL và tính số đo BDC
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng. Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng ab,và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
A. Đường thẳng cắt đường thẳng b .
B. a và song song với nhau.
C. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b .
D. Đường thẳng a trùng với đường thẳng b .
cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a,đường thẳng d bất kì cắt 2 đường thẳng a và b lần lượt tại e và f sao tạo thành 1 góc đỉnh f =120 độ. tính các góc f,e còn lại
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
a. Nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng ấy...
b. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo anh có một cặp góc đồng vị... thì hai đưòng thẳng ấy song song.
c. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía...thì hai đưòng thẳng ấy song
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
a) Song song. b) Bằng nhau. c) Bù nhau
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai. Vẽ hình minh họa.
a) Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
b) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
c) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
d) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
