Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, bị cắt bởi đường thẳng c tại A( A ∈ a ) và B( B ∈ b ) sao cho một góc nhọn tạo bởi a và c là A 1 ^ = 35 0 (hình bên). Qua B vẽ đường thẳng b1 sao cho góc đồng vị với A 1 ^ (đối với a và b1 bị cắt bởi c) bằng 30o. Cũng qua B, vẽ đường thẳng b2 sao cho góc kề bù với góc đồng vị của A 1 ^ (đối với a và b2 bị cắt bởi c) bằng 145o. Hỏi ba đường thẳng b, b1, b2 những đường thẳng nào trùng nhau, vì sao?
* Góc đồng vị với A 1 ^ bằng 30o, khác A 1 ^ nên b1 không song song với a.
Vậy b1 không trùng với b.
* Góc kề bù với góc đồng vị của A 1 ^ bằng 145o nên góc
đồng vị với A 1 ^ bằng 180o – 145o = 35o = A 1 ^ .
Vậy b2 song song với a nên b2 trùng với b (theo tiên đề Ơ-clit)
