Question

Trên hình bên, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy lí luận vì sao ∠(A4 ) = ∠(B1 ) theo gợi ý sau:

Nếu ∠(A4 ) ≠ ∠(B1) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)

Thế thì Ap // b , vì sao?

Qua A, vừa có a//b vừa có Ap//b. thì sao?

Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4) ,từ đó ∠(A4 ) = ∠(B1 )

Answer 1

Nếu ∠(A4) ≠ ∠(B1 ) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng Ap và b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau là: ∠(pAB) = ∠(B1). Do đó, Ap // b ( tính chất hai đường thẳng song song)

Khi đó, qua A, ta có hai đường thẳng a và Ap cùng song song với đường thẳng b (trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song).

Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4 ) ,từ đó ∠(A4 ) = ∠(B1)