so sánh:
A=2/60×63+2/63×66+...+2/114×117+2/2003
B=5/40×44+5/44×48+...+5/76×80+5/2003
C=124×(1/1×1985+1/2×1086+...+1/16×2000)
D=1/1×17+1/2×18+...+1/1984×2000
bạn nào làm đc mình tick cho
Pleas! help me!
so sánh:
A=2/60×63+2/63×66+...+2/114×117+2/2003
B=5/40×44+5/44×48+...+5/76×80+5/2003
C=124×(1/1×1985+1/2×1086+...+1/16×2000)
D=1/1×17+1/2×18+...+1/1984×2000
bài đội tuyển đấy
bạn nào làm đc mình tick cho
Pleas! help me!
a- Cho A= 1+2+2^2+2^3+...+2^9 và B= 5*2^8. Hãy so sánh A và B
b- So sánh: A= 2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003
B= 5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003
b: \(A=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2003}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{2003}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{360}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2003}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{80}+\dfrac{5}{2003}\)
\(=5\left(\dfrac{1}{320}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
Vì 1/360+1/2003<1/320+1/2003
nên A<B
So sánh A và B biết:
A= 2/60*63+2/63*66+.....+2/117.120+2/2003
B= 5/40*44+5/44*48+.....+5/76*80+5/2003
Ta co
+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003
A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003
A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003
A*3/2=1/60-1/120+3/2003
A=(1/120+3/2003)*2/3
+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003
B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003
B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003
B*4/5=1/40-1/80+4/2003
B=(1/80+4/2003)*5/4
Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3
B=(1/80+4/2003)*5/4
Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)
+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003
A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003
A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003
A*3/2=1/60-1/120+3/2003
A=(1/120+3/2003)*2/3
+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003
B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003
B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003
B*4/5=1/40-1/80+4/2003
B=(1/80+4/2003)*5/4
Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3
B=(1/80+4/2003)*5/4
Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)
C1:Ta co
+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003
A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003
A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003
A*3/2=1/60-1/120+3/2003
A=(1/120+3/2003)*2/3
+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003
B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003
B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003
B*4/5=1/40-1/80+4/2003
B=(1/80+4/2003)*5/4
Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3
B=(1/80+4/2003)*5/4
Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)
C2:
b:
Vì 1/360+1/2003<1/320+1/2003
nên A<B
So sánh :
a= 2 / 60 x 63 + 2 / 63 x 66 + 2 / 66 x 69 + ........... + 2 / 117 x 120 + 2 / 2011
và b= 5 / 40x 44 + 5 / 44 x 48 + 5 / 48 x 52 + ......... + 5 / 76 x 80 + 5 / 2011
Làm theo cách này nhé :
a = 2 / 60 x 63 + 2 / 63 x 66 + 2 / 66x 69 + ...+ 2 / 117 x 120 + 2 / 2011
= 2/3 x ( 3/60 x 63 + 3 / 63 x 66 + 3 / 66 x 69 + ...+ 3/117 x 120 ) + 2/2011
= 2/3 x ( 1/60 - 1/63 + 1/63 - 1/66 + 1/66 - 1/69 + ... + 1/117 - 1/120 ) + 2/2011
= 2/3 x ( 1/60 - 1/120 ) + 2/2011
= 2/3 x 1/120 + 2/2011
= 1/180 + 2/2011
b = 5/ 40 x 44 + 5 / 44 x 48 + ...+ 5/76 x 80 + 5/ 2011
= 5/4 x ( 4/40 x 44 + 4/44 x 48 + ...+ 4/76 x 80 ) + 5/2011
= 5/4 x ( 1/40 - 1/44 + 1/44 - 1/48 + ...+ 1/76 - 1/80 ) + 5/2011
= 5/4 x ( 1/40 - 1/80 ) + 5/2011
= 5/4 x 1/80 + 5/2011
= 1/64 + 5/2011
Do 1/64 > 1/80 ; 5/2011 > 2/2011
=> 1/64 + 5/2011 > 1/80 + 2/2011
=> b > a
K nha
Mình sửa lại chút nhé , lỗi đánh bàn phím thoy , :
Do 1/64 > 1/180 ; 5/2011 > 2/2011
=> 1/64 + 5/2011 > 1/180 + 2/2011
=> b > a
1,So sánh :
a, A=2/60*63+2/63*66+2/66*69+...+2/117*120+2/2011 với B=5/40*44+5/44*48+5/48*52+...+5/76*80+5/2011
b,Cho C=2222...220000...0077777...77.C là số nguyên tố hay hợp số. Biết có 2011 số 2, 2011 số 0, 2011 số 7
2,Cho D=1-2+3-4+.....+99-100
a, D có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không? Vì sao?
b,D có bao nhiêu ước tự nhiên ? Có bao nhiêu ước nguyên?
CỨU!!!!
So sánh A=\(\frac{2}{60\times63}+\frac{2}{63\times66}+...+\frac{2}{117\times120}+\frac{2}{2003}\)
B=\(\frac{5}{40\times44}+\frac{5}{44\times48}+...+\frac{5}{76\times80}+\frac{5}{2003}\)
Ta có: \(A=\frac{2}{60.63}+\frac{2}{63.66}+...+\frac{2}{117.120}+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{60.63}+\frac{3}{63.66}+...+\frac{3}{117.120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{66}+...+\frac{1}{117}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}.\frac{1}{120}+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{180}+\frac{2}{2003}\)
\(B=\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{4}{40.44}+\frac{4}{44.48}+...+\frac{4}{76.80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{44}+\frac{1}{44}-\frac{1}{48}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}.\frac{1}{80}+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{64}+\frac{5}{2003}\)
Vì \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{64}>\frac{1}{180}\\\frac{5}{2003}>\frac{2}{2003}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{1}{64}+\frac{5}{2003}>\frac{1}{180}+\frac{2}{2003}\Rightarrow B>A\)
Vậy A < B
So sánh hai biểu thức A và B
A=124( 1/1*1985 + 1/2*1986 + 1/3*1987 + ... + 1/16*2000)
B= 1/1*17+ + 1/2*19 + ...+ 1/1984*2000)
Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)
\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Vậy A = B
Tính giá trị của các biểu thức sau 1) \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\) 2) \(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{1}{400}-1\right)\) 3) \(C=\left(\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot19}+...+\dfrac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\) 4) \(D=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\) 5) \(E=\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}}{\dfrac{5}{2003}+\dfrac{5}{2004}-\dfrac{5}{2005}}-\dfrac{\dfrac{2}{2002}+\dfrac{2}{2003}-\dfrac{2}{2004}}{\dfrac{3}{2002}+\dfrac{3}{2003}-\dfrac{3}{2004}}\) 6) Cho 13+23+...+103=3025 Tính S= 23+43+63+...+203
Tính một cách hợp lí
a)1+3+5+...+17+19
b)2+4+6+...18+20
c)17+18+19+......+99
d)74+76+78+...+2000
e)46-45+44-43+......+2-1
theo mìk thì bạn nên tự làm theo cách này
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + ( Số số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách.
SỐ ĐẦU = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
nếu là ( - ) thì bạn tính theo cặp nha cũng là cách tính như trên
học tốt
Giải
Công thức to tính một dãy số có bao nhiêu số hạng (gọi là số số hạng):
(Số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách giữa hai số + 1
We have a công thức để tính tổng một dãy số có khoảng cách đều nhau:
(Số đầu + số cuối) × số số hạng ÷ 2
Nắm rõ hết thì mới tính được.
a) 1 + 3 + 5 + ... + 17 + 19
Tổng trên có (19 - 1) ÷ 2 + 1 = 10 số hạng
Tổng bằng: (19 + 1) × 10 ÷ 2 = 100
Tự làm những câu còn lại nha !
Ta còn có một ghi nhớ nữa:
Vd: 5 - 4 + 3 - 2 = (5 - 4) + (3 - 2) = 1 + 1 = 2
Ghi nhớ nha !
e) 46 - 45 + 44 - 43 + ... + 2 - 1 Bài này chỉ cần áp dụng những công thức mình đã nêu.
= (46 - 45) + (44 - 43) + ... + (2 - 1) (có 46 số)
Nếu như có 46 số (mà 46 là số chẵn thì ta không cần phải để lại cái gì hết còn nếu thí dụ co s 47 số thì phải bỏ một số ra nha. Bỏ số nào đó mà thấy số đó bỏ ra thì tính được)
Tiếp tục:
= 1 + 1 + ... + 1 ( trong đó có 46 số nhưng có hai số trừ nhau thì mới ra 1 vậy nên 1 + 1 + ... + 1 thì
có 46 ÷ 2 = 23 số 1.)
= 1 + 1 +...+ 1 ( có 23 số 1)
= 23