Cho \(\Delta ABC\) coa AB= 6, AC=8,BC=10. Chứng minh:
a)\(\Delta ABC\) \(\perp A\)
b)Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\) rồi suy ra TSL giác của \(\widehat{C}\)
Những câu hỏi liên quan
1, Cho DeltaABC(ABBC). AD là tia phân giác của widehat{A}:a, Chứng minh Delta ABDDelta ACDb, Chứng minh BDCD2, Cho Delta ABCperptại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BEAB. Kẻ tia phân giác BD của widehat{B}a, Chứng minh Delta ABDDelta EBDb, Tính widehat{DEB}c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BDperpAEChú ý: Vẽ hình 2 bài
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 5 2023 lúc 15:50
Cho Delta ABC vuông tại A. Vẽ tia phân giác của widehat{B} cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE perp BC tại Ea) Chứng minh: Delta ABH Delta EBH, từ đó suy ra Delta BAE cânb) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của Delta BFC và HK perp FCc) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ MK. Chứng minh: ba điểm Q,A,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE \(\perp\) BC tại E
a) Chứng minh: \(\Delta ABH\) \(=\) \(\Delta EBH\), từ đó suy ra \(\Delta BAE\) cân
b) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của \(\Delta BFC\) và HK \(\perp\) FC
c) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ \(=\) MK. Chứng minh: ba điểm Q,A,E thẳng hàng
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBAH=ΔBEH
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại H
=>H là trực tâm
=>HK vuông góc FC
c: Xét tứ giác QAKF có
M là trung điểm chung của QK và AF
=>QAKF là hình bình hành
=>QA//FK
=>Q,E,A thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(\Delta\) ABC vuông ở A; AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH
a, Tính BC
b, Chứng minh: \(\Delta\) ABC đồng dạng với \(\Delta\) HBA
c, Chứng minh: AB\(^2\) = BD. BC. Tính HB, HC
d, Vẽ phân giác AD của\(\widehat{BAC}\) (D\(\in\) BC). Tính DB, AD
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
bạn kia làm 2 câu đầu mình làm 2 câu cuối nhé :
c, \(\Delta AHB~\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6cm\)
\(\Rightarrow HC=6,4cm\)
d, AD phân giác \(\Delta ACB\)
\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)( 1 )
\(\Rightarrow DC+DB=BC=10cm\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DB=\frac{30}{7}cm\)
AD bạn tính nốt nhé
Xem thêm câu trả lời
Cho Delta ABC có widehat{A} 90 độ, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB ở H. Lấy E inBC sao cho CA CEa) Chứng minh DeltaCAH DeltaCEH và HE perp BCb) Kẻ EK perp AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh widehat{HEI}-widehat{HAI}c) Chứng minh HE // AI và widehat{AIE}-widehat{ABC} 90 độ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
cho \(\Delta ABC\) có 3 cạnh bằng nhau, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Cmr
a) \(BC\perp AD,CE\perp AB\)
b) \(OA=OA=OC\)
c) \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\)từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^o\) , AC =5cm biết cos B = 2,4
a, Tính AB, AC
b, Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\) rồi suy ra tỉ số lượng giác của \(\widehat{C}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có widehat{A}90^o Vẽ AD perpAB ( D,C nằm khác phía đối với AB) và ADAB. Vẽ AE perpAC ( E,B nằm khác phía đối với AC) và AEAC. Biết DEBC. Tính widehat{BAC}Bài 2:Cho tam giác ABC có ABAC. Kẻ AE là phân giác của widehat{BAC}( E thuộc BC). Chứng minh rằng:a) Delta ABEDelta ACEb) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)\(=90^o\) Vẽ AD \(\perp\)AB ( D,C nằm khác phía đối với AB) và AD=AB. Vẽ AE \(\perp\)AC ( E,B nằm khác phía đối với AC) và AE=AC. Biết DE=BC. Tính \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác của \(\widehat{BAC}\)( E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ACE\)
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho tam giác ABC (AB AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho widehat{BAD} widehat{DCI}a) Chứng minh Delta ADBsimDelta DCI b) Chứng minh dfrac{AD}{AC}dfrac{AB}{AI}c) Chứng minh AD2 AB.AC - DB.DCd) Gọi AE là phân giác ngoài của Delta ABC (Ein BC). Chứng minh dfrac{DB}{DC} dfrac{EB}{EC}và AE2 EC.EB - AB.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)
a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)
c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC
d) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB - AB.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}\)= 400. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp\)BC
a) Tính số đo \(\widehat{ABC}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
c) Gọi F là giao điểm của BA va ED. Chứng minh DF = DC