Có đó bạn. Nếu bạn lấy bất kì số \(n\) nào có dạng \(10k\pm3\) (tức là chia 10 dư 3 hoặc dư 7) thì \(n^{10}+1\) sẽ chia hết cho 10. Ví dụ:

 \(7=10.1-3\Rightarrow7^{10}+1=282475250⋮10\)

không tồn tại số tự nhiên n nào để n10 + 1 chia hết cho 10.

Bài 1:

Ta có : 1 mol muối RCO₃ (có khối lượng = R + 60n) chuyển thành 1 mol RCl_n (có khối lượng = R + 71n)

=> khối lượng tăng = 71n – 60n = 11n gam

=> Khi chuyển 1 mol gốc CO₃ thành 2 mol gốc Cl và tạo ra 1 mol CO₂ thì khối lượng tăng 11 gam

a) Ta có công thức tính nhanh sau : \(m_{muốiclorua}=n_{muốicacbonat}+11.n_{CO_2}\)

=> \(n_{CO_2}=\dfrac{11,1-10}{11}=0,1\left(mol\right)\)

=> \(V_{CO_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

b) \(MCO_3+2HCl\rightarrow MCl_2+CO_2+H_2O\)

\(n_{HCl}=2n_{CO_2}=0,2\left(mol\right)\)

=> \(m_{ddHCl}=\dfrac{0,2.36,5}{3,65\%}=200\left(g\right)\)

c) \(m_{ddsaupu}=10+200-0,1.44=205,6\left(g\right)\)

\(C\%_{muối}=\dfrac{11,1}{205,6}.100=5,4\%\)

d) \(n_{MCO_3}=n_{MCl_2}\)

=> \(\dfrac{10}{M+60}=\dfrac{11,1}{M+71}\)

=> \(M=40\left(Ca\right)\)

Bài 1:

a) (2x+5)(x-6)=2x²+5x-12x-30=2x²-7x-30

b) (2x-1)(x²-4x+3)=2x³-8x²+6x-x²+4x-3=2x³-9x²+10x-3

c) x²-2x-(x-7)(x+2)=x²-2x-x²+7x-2x+14=3x+14

d) 3x-(x+2)(x+4)=3x-x²-2x-4x-8=-x²-3x-8

Bài 2:

a) 2(x+1)=x-1

⇒2x+2=x-1

⇒2x+2-x+1=0

⇒x+3=0

⇒x=-3

b) x(x+2)-x²=1

⇒x²+2x-x²=1

⇒2x=1

⇒x=0,5

c) 3x(x-2)=(3x-1)(x-1)-5

⇒3x²-6x=3x²-x-3x+1-5

⇒3x²-6x-3x²+x+3x-1+5=0

⇒-2x+4=0

⇒-2x=-4

⇒x=2

d) 6(x-1)(x-2)-6x(x+3)=2x

⇒6(x²-x-2x+2)-6x²-18x-2x=0

⇒6x²-6x-12x+12-6x²-18x-2x=0

⇒-38x+12=0

⇒-38x=-12

⇒x=\(\dfrac{6}{19}\)