a)\(5^{30}=\left(5^2\right)^{15}=25^{15}\)

Ta có: \(25^{15}< 124^{15}< 124^{18}\)

\(\Rightarrow5^{30}< 124^{18}\)

b) \(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

c) \(874^2=\left(870+4\right).874=870.874+4.874\)

\(870.878=870.\left(874+4\right)=870.874+870.4\)

Ta có: \(\left(870+4\right).874>870.874+4.870\)

\(\Rightarrow874^2>870.878\)

Tham khảo nhé~

a) \(5^{30}\) và    \(124^{18}\)

\(5^{30}=\left(5^5\right)^6=3125^6\)

\(124^{18}=\left(124^3\right)^6=1906624^6\)

Vì \(3125< 1906624\)

Vậy \(5^{30}< 124^{18}\)

b) \(4^{21}\)  và      \(64^7\)

\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

Vì \(64=64\)

Vậy \(4^{21}=64^7\)

c) \(874^2\) và      \(870.878\)

\(874^2=874.874=763876\)

\(870.878=763860\)

Vì \(763876>763860\)

Vậy \(874^2>870. 878\)

354^2>342.348

874^2=870.878

cách làm thì sao ?

ta có 354^2 bằng 354.354 =125,316 [ko cần ghi cái này mình chỉ giải thích rõ hơn : 354^2=354.354]

        342.348=119,016

vì 125,316119,016 nên 354^2>342.348

cái kia tương tự

a, đặt a = 345 có

a^2 và (a-3)(a+3) = a^2 + 3a - 3a -9 = a^2 - 9 (< a^2)

Vậy 345^2 > 342 x 348

b, tương tự câu a

c, có 5^40 = (5^4)^10 = 625^10

có 625 > 620 nên 625^10 > 620^10

nên 5^40 > 620^10

a,345 mũ 2 > 342 nhân 348

b,874 mũ 2>870 nhân 878

c,5 mũ 40 <620 mũ 10

a/   342 x 348 = (345-3) x (345+3) = 345² - \(\left(\sqrt{3}\right)^2\)

=>> \(345^2\)>    342 x 348

\(a) 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}\\2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\)

Vì \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\)

\(b) 5^{40}=(5^4)^{10}=625^{10}\\3^{50}=(3^5)^{10}=243^{10}\)

Vì \(625^{10}>243^{10}\) nên \(5^{40}>3^{50}\)

#\(Toru\)

a> \(3^{200}\) và \(2^{300}\)

Ta có:\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

          \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9>8 nên \(9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow\)\(3^{200}>2^{300}\)

b> \(5^{40}\) và \(3^{50}\)

Ta có:\(5^{40}=5^{4.10}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

         \(3^{50}=3^{5.10}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Vì 625 > 243 nên \(625^{10}>243^{10}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{40}>3^{50}\)

`3^200=(3^2)^100=9^100`.

`2^300=(2^3)^100=8^100`.

`=> 2^300 < 3^200`.

`b, 5^40=(5^4)^10=625^10.`

`3^50=(3^5)^10=243^10`.

`=> 5^40 > 3^50`.

ta có 342.348=(345-3)(345+3)=345²-9<345²

lại có 870.878=(874-4)(874+4)=874²-16<874²

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

345^2=345*(342+3)=345*342+345*3

342*348=342*(345+3)=342*345+342*3

Vì 345*3>342*3

=>345^2>342*348

16.18.20.22=(19-3).(19+3).(19-1).(19+1)

                =(19.19-19.3+19.3-3^2).(19.19-19+19-1)

                =(19^2-3^2).(19^2-1)<19^2.19^2=19^4

Từ đó các bạn tự suy ra nhé!