1) Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy điểm E , F sao cho DE = BF. CMR: AF//CE
2) Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm G , trên AD lấy điểm H, sao cho CG=AH. CMR: GH, AC, DB đồng quy
Giúp mk nha chiều mai mk học r
Mk cần gấp
cho hình bình hành ABCD. trên cạnh BC lấy điểm G trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG=AH. CMR GH, AC , BD ĐỒNG QUI
goi O la trung diem AC va HG
cm tam giac HAO = tam giac COG ( c-g-c) --> HO=OG--> O la trung diem HG
xet hbh ABCD : AC va BD la hai duong cheo cat nhau tai trung diem moi duong , va O la trung diem AC
--> O la trung diem BD
ma O la trung diem HG
nen AC,GH,BD dong quy tai O
cho hình bình hành ABCD trên đường chéo BD lấy điểm E,F sao cho DF=BF. CMR AF//CE
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
cho hình bình hành ABCD . Trên 2 cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF . Trên 2 cạnh AD và BC lần lượt lấy điểm H và G sao cho AH = CG .
a. Cmr EH = GF
b. Cmr tứ giác EHFG là hình bình hành
c. Gọi I là trung điểm của BD , Cmr 3 điểm E,I,F thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD trên đường chéo BD lấy điểm EF sao cho DF=BF. cmr AF// CE
Cho hình bình hành ABCD. Trên Đườing chéo BD lấy điểm E,F sao cho DE=BF. Chứng minh: a) AFCE là hình bình hành b) AF//CE.
a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)
Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)
* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)
Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)
Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.
b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối)
a)bạn đi cm tam giác BFC= tam giác DEA theo trường hợp c_g_c => CF=AE
tiếp tục cm tam giác AFB = tam giác CED theo trường hợp c_g_c =>AF=CE
Suy ra AFCE là hình bình hành
b) ta có: AFCE là hình bình hành (cmt) =>AF//CE
Bài 31: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG, BF=DH
Cm a, EFGH là hình bình hành b, AC,BD,EG,FH đồng quy
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
=>ΔEBF=ΔGDH
=>EF=gh
Xét ΔEAH và ΔGCF có
EA=GC
góc A=góc C
AH=CF
=>ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
mà EF=GH
nên EHGF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECG có
AE//CG
AE=CG
=>AECG là hbh
=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)
EFGH là hbh
=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy
Cho hình bình hành ABCD.Trên BC lấy điểm G,Trên AD lấy điểm H sao cho CG = AH. CM : AC ; GH; BD đồng quy
Gọi O là trung điểm của AC và GH
Chứng minh tam giác HAO = tam giác COG --> HO = OG --> O là trung điểm của HG
Xét hình bình hành ABCD: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và O là trung điểm của AC
--> O là trung điểm của BD
mà O là trung điểm của HG
Nên AC ; GH ; BD đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy các điểm M,N sao cho AM = CN. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh rằng : MENF là hình bình hành