Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Châu

Bài 31: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG, BF=DH

Cm                  a, EFGH là hình bình hành                    b, AC,BD,EG,FH đồng quy

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 22:53

a: Xét ΔEBF và ΔGDH có

EB=GD

góc B=góc D

BF=DH

=>ΔEBF=ΔGDH

=>EF=gh

Xét ΔEAH và ΔGCF có

EA=GC

góc A=góc C

AH=CF

=>ΔEAH=ΔGCF

=>EH=GF

mà EF=GH

nên EHGF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AECG có

AE//CG

AE=CG

=>AECG là hbh

=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)

EFGH là hbh

=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Lương Châu Anh
Xem chi tiết
BM Nghe
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Phạm Minh Đức
Xem chi tiết
Yên Chi
Xem chi tiết