Hình vẽ:

Giải:

a) Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)

Hay \(90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)

b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)

Lại có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)

Hay \(45^0+\widehat{ADB}+60^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=180^0-45^0-60^0=75^0\)

Hay \(\widehat{ADH}=75^0\)

c) Có: \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}+\widehat{HAD}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)

Hay \(75^0+90^0+\widehat{HAD}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAD}=180^0-90^0-75^0=15^0\)

d) Có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}+\widehat{AHC}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)

Hay \(\widehat{HAC}+30^0+90^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

Mà \(\widehat{ABC}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

a) vì AD là phân giác nên BAD=DAC=45 độ

xét tam giác ABD có ABD+BAD+ADB=180 độ ==> ADB=180-60-45=75 độ hay ADH=75 độ

b) xét tam giáC AHD vuông tại H ==> HAD=90-ADH=90-75=15 độ

c) ta có HAC=HAD+DAC=45+15=60 độ

=> HAC=ABC( cùng =60 độ ) vậy HAC=ABC

a,     Tam giác ABC vuông tại A có

          Góc BCA+ góc ABC= 180⁰ 

     Mà gócABC= 60⁰  nên góc C=30⁰

b,        AD là tia p/g của góc A nên 

Góc BAD=45 độ

Áp dụng định lí tổng 3 góc (.) 1 tg vào tg BAD có.       Góc A+B+D=180 độ

       Do đó góc ADH=75 đ

c,   ADC là góc ngoài Th nên ADC=90+HAD

    Mà ADC=105 đ nên HAD=15₫ 

d,    HAC=60₫; góc B =60₫ nên 2 góc bằng nhau

bạn ko tính HAC thì sao mà biết HAC=60 độ

1

Ta đã có định lý góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó và tổng 3 góc trong của một tam giác là 180

Gọi ba góc trong của tam giác là a , b , c . ba góc ngoài tương ứng là a' , b' , c' . Ta có

a+b+c=180

a' = b+c

b' = a+c

c' = a+b

=> a'+b'+c'=b+c+a+c+a+b=2(a+b+c)=2x 180 = 360

Bạn ơi vẽ cả hình nhé