Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=4,5cm và BC =7,5cm.
a) CM tam giác ABC vuông tại A
b) Tính góc B và đường cao AH của tam giác đó
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
=> ∠B = 37o
=> ∠C = 90o - ∠B = 90o - 37o = 53o
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A. Tính các góc B , C và đường cao AH của tam giác
Ta có:
A B 2 = 6 2 = 36 A C 2 = 4 , 52 = 20 , 25 B C 2 = 7 , 52 = 56 , 25
Vì A B 2 + A C 2 = 36 + 20,25 = 56,25 = B C 2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có: AH.BC = AB.AC
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).
cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó.
b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
a, Xét \(\Delta\)ABC có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 (cm2)
BC2 = 7,52 = 56,25 (cm2)
AB2 + AC2 = BC2 vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm)
SinC = 6 : 7,5 =0,8 ⇒ \(\widehat{C}\) = 53,130 ⇒ \(\widehat{B}\) = 900 - 53,130 = 36,870
b, Dựng hình chữ nhật ABCD, chiều cao AH, DK, và đường thẳng d đi qua D song song với BC như hình vẽ ta có
SABC = SBDC ⇒ AH = DK
Lây 1 điểm bất M kỳ di động trên đường thẳng d ta có:
SBDC = SMBC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy BC)
⇒ SABC = SMBC
Kết luận khi M di động trên đường thẳng d thì diện tích tam giác MBC luôn bằng diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABCD có AB=6cm , AC=4,5cm ,BC=7,5cm
a, CM: TAM giác ABC vuông tại A . tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b, hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2
nên tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )
Ta có : \(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}=0,75\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=37^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{20,25}\)
\(\Rightarrow AH^2=\frac{36.20,25}{36+20,25}=12,96\)
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)và \(S_{MBC}=\frac{1}{2}MK.BC\)
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình ).
cho tam giác ABCD có AB=6cm , AC=4,5cm ,BC=7,5cm
a, CM: TAM giác ABC vuông tại A . tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b, hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
bạn Nguyễn Tuyên cho đề bài sai
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm
a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A. tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b) hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
a)ta thấy AB^2+AC^2=56.25 và BC^2=56.25
=>AB^2+BC^2=BC^2<=>tam jác ABC vuông tại A
Sin B=AC/BC=4.5/7.5<=>B=36độ 52 phút 11.63 giây (bấm shift sin 4.5/7.5 =)
sin c=AB/BC =>C=53đô 7 phút 48.37 giây
Sin C=AH/Ac =>AH=sin C*AC=3.6
b)qua A kẻ đường thẳng d song song BC.diện tích tam jác ABC luôn bằng diện tích tam jác BMC khi M thuộc d.(vì MH sẽ luôn = AH
1. Cho tam giác ABC đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc = nhau, K thuộc AC:AK=AH.CMR: a) góc AKM vuông b) Tính các góc của tam giác ABC
2. Cho tam giác ABC đều. D thuộc BC :BD=1/3 BC. ĐỂ vuông góc với BC ( E thuộc AB ). DF vuông góc với AC ( F thuộc AC ). Chứng minh a) BD =CF b) tam giác DEF đều
3. Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 15 cm, AC =20 cm., AH =12cm. Tính AB và AC
5. Cho tam giác ABC có AB =AC =5 cm, BC =6cm, đường phân giác AF. CMR: a) FB =FD, AF vuông góc với BC b) AF=?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =6cm, BC =12,5cm, tỉ số HB :HC=9:16. Tính AB, AC
6. Cho tam giác ABC : BC =7,5cm, CA =4,5cm, AB =6cm. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
7. Cho hình chữ nhật ABCD : AC=29cm, CD =20 cm. Tính diện tích hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Lời giải:
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Cho tấm giác ABC biết BC=7,5cm; AC= 4,5cm ;AB= 6cm a) Tính đường cao AH của tam giác ABC b) Tính BH và CH
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AC^2+AB^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot7.5=4.5\cdot6=27\)
hay AH=3,6(cm)
b:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\CH\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=4,8\left(cm\right)\\CH=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
có AB2+AC2=4,52+62=56,25=7,52
tam giác abc vuông tại a
=> AH.BC=AB.AC
AH.7,5=4,5.6
AH.7,5=27
AH= 3,6
a) Ta có: 4,5\(^2\) + 6\(^2\) = 56,25 ; 7,5\(^2\) = 56,25
⇒ AB\(^2\) + AC\(^2\) = BC\(^2\)
Vậy △ ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB . AC = AH . BC
⇒ AH = \(\dfrac{\left(AB.AC\right)}{BC}\) = 3,6
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH . BC
⇒ BH = \(\dfrac{AB^2}{BC}\) = 4,8
⇒ CH = BC - BH = 2,7