Question

Cho tấm giác ABC biết BC=7,5cm; AC= 4,5cm ;AB= 6cm a) Tính đường cao AH của tam giác ABC b) Tính BH và CH

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AC^2+AB^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot7.5=4.5\cdot6=27\)

hay AH=3,6(cm)

b: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\CH\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=4,8\left(cm\right)\\CH=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

có AB²+AC²=4,5²+6²=56,25=7,5²
tam giác abc vuông tại a
=>      AH.BC=AB.AC
          AH.7,5=4,5.6
          AH.7,5=27
          AH= 3,6

Answer 3

a) Ta có:            ;        

⇒  

Vậy △ ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB . AC = AH . BC

⇒  AH = \(\dfrac{\left(AB.AC\right)}{BC}\)  =   3,6

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB² = BH . BC

⇒ BH = \(\dfrac{AB^2}{BC}\) = 4,8

⇒ CH = BC - BH = 2,7