Bài 4: 

a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có 

BC chung

\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB

b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà KB=HC

và AB=AC

nên AK=AH

c: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

Do đó: KH//BC

Xét tứ giác BKHC có KH//BC

nên BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

Có: BE là tia pg của ^B(gt)

      CF là tia og của C(gt)

Mà ^B=^C

=> ^ABE=^CBE=^ACF=^BCF

b) Xét ΔABE và ΔACF có:

^A : góc chung

 AB=AC(gt)

^ABE=^ACF(cmt)

=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)

=> AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

=> \(\widehat{AFE\:}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)               (1)

Có: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)              (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị

=>FE//BC

Mà ^B=^C(gt)

=> tứ giác BFEC là ht cân

Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:

a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC

B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b:ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

góc EBC=góc DCB

=>BEDC là hình thang cân

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

BEDC là hình thang cân

=>EB=DC

=>EB=ED=DC

c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ

góc BED=góc EDC=180-70=110 độ

+ Ta có

MN//BC => BMNC là hình thang (theo định nghĩa)

Ta m giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB

=> BMNC là hình thang cân

+ Xét tam giác MBI có

^MIB = ^IBC (góc so le trong) (1)

^IBC = ^IBM (BI là phân giác ^B) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác MBI cân tại M => MI = MB (*)

+ Xét tam giác NCI chứng minh tương tự ta cũng có NI = NC (**)

Từ (*) và (**) => MI + NI = MB + NC => MN = MB + NC (dpcm)

Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
     góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H 
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
    + Chung NP
    + góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)

c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
    + Chung ME 
    + MN = MP (cmt)
    + EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)

a)Ta có  △MIP cân tại M nên \(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)

Xét △MIN và △MIP có: 

\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)

MI : cạnh chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)

Nên △MIN = △MIP (c.g.c)

b)Gọi O là giao điểm của EF và MI

Vì △MNP là  tam giác cân và MI là đường phân giác của △MIP

Suy ra MI đồng thời là đường cao của △MNP

Nên \(\widehat{MOE}=\widehat{MOF}=90^o\)

Xét △MOE vuông tại O và △MOF vuông tại O có:

OM : cạnh chung

\(\widehat{EMO}=\widehat{FMO}\)(vì MI là đường phân giác của △MIP và O\(\in\)MI)

Suy ra △MOE = △MOF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Nên ME = MF

Vậy △MEF cân

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH