CMR nếu : a/113 = b/114 = c/115
thì : ( a -c )^2 = 8(a - b )^2 . ( b - c )
tính tổng hợp lí: a) A = -1+3-5+7-9+...-2009+2011-2013
b)B =2-4+6-8+...+2006-2008+2010
c)C =1+2-3-4+5+6-7+-8+...-111-112+113+114+115
A=2+2+...+2-2013
=2x1006+2013
=4025
Tính hợp lí:
a. A= -1 + 3 - 5 + 7 - 9 +....- 2017 + 2019
b. B= 2 - 4 + 6 - 8 +...+ 2018 - 2020
c. C= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8+...-111 - 112 + 113 + 114 + 115
c) C= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-111-112+113+114+115
ta thấy : 114 chia 4 dư 2 ; 115 chia 4 dư 3
=> C=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+((110-111-112+113)+114+115
=> C=1+0+0+...+0+229
=> C=300
Tính hợp lý:
a. A=-1+3-5+7-9+...+2011-2013
b. B=2-4+6-8+...( có 2017 số hạng)
c. C=-1-2+3+4-5-6+7+8-...+111+112-113-114+115
a,A=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+.....+(-2009+2011)-2013
A=(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)-2013 (có 1006 số-2)
A=1006.(-2)-2013
A=-4025
a. A= -1+3-5+7-9+...+2011-2013
= 2 + 2 + 2 +..........+ (-2)
= 1004 + (-2)
=1002
c.C= -1-2+3+4-5-6+7+8-...+111+112-113-114+115
= -4+ (-4) + (-4)+.........+ (-4) + 342 = -112 + 342 = 230 Mình chỉ làm được hai câu thôi, nhớ tick cho mình nhéTính : a) C = -1 + 3 - 5 + 7 - 9 + ... - 2009 + 2011 - 2013
b) D = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 2006 - 2008 + 2010 - 2012
c) G = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 111 - 112 + 113 + 114 + 115
a, C=-1+3-5+7-9+...-2009+2011-2013
=(-1+3)+(-5+7)+...+(-2009+2011)-2013
=(2+2+2+...+2)-2013 (503 số 2)
=2.503-2013=1006-2013=-1007
Vậy C=-1007
b, D=2-4+6-8+...+2006-2008+2010-2012
=(2-4)+(6-8)+...+(2006-2008)+(2010-2012) (503 cặp số)
=-2+(-2)+...+(-2)+(-2) (503 số -2)
=-2.503=-1006
Vậy D=-1006
c, G=1+2-3-4+5+6-7-8+...-111-112+113+114+115
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(109+110-111-112)+(113+114+115)
=-4+(-4)+...+(-4)+342 (28 số -4)
=-4.28+342=-112+342=230
Vậy G=230
Tính các tổng sau một cách hợp lí:
a ) 4 7 + 4 28 + 9 21 ; b ) 4 7 + − 9 21 + − 1 2 + 7 14 c ) − 27 10 + 1 4 + 13 2 + 5 4 + − 3 10 ; d ) 8 5 + − 11 4 + − 7 20 + 7 5 + − 9 4 e ) 7 5 + − 11 3 + − 1 15 + 11 2 + 1 6 + ( − 2 )
a ) 4 7 + 1 7 + 3 7 = 8 7 b ) 4 7 + − 3 7 + − 1 2 + 1 2 = 1 7
c ) − 27 10 + − 3 10 + 1 4 + 5 4 + 13 2 = − 3 + 3 2 + 13 2 = 5 d ) 8 5 + 7 5 + − 11 4 + − 9 4 + − 7 20 = 3 − 5 + − 7 20 = − 47 20 e ) 7 5 + − 1 15 + − 11 3 + 11 2 + 1 6 + ( − 2 ) = 4 3 + 2 + ( − 2 ) = 4 3
C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + . . . - 111 - 112 + 113 + 114 - 115
C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 111 - 112 + 113 + 114 - 115 ( có 115 số; 115 chia 4 dư 2)
C = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (110 - 111 - 112 + 113) + 114 - 115
C = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 114 - 115
C = 1 + 114 - 115
C = 115 - 115
C = 0
Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d
Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d
A= -1+3-5+7-....[ A co 2017 so hang ]
B= 1+2-3-4+5+6-7-8+......-111-112+113+114+115
Chứng minh rằng:
a ) A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 2 b ) B = 1 6 + 1 7 + 1 8 + ... + 1 18 + 1 19 < 2 c ) C = 1 10 + 1 11 + 1 12 + ... + 1 99 + 1 100 > 1
a) A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .
b) B = 1 6 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 19 < 1 4 + ... + 1 4 ⏟ 4 s o + 1 10 + ... + 1 10 ⏟ 10 s o = 2
c) C = 1 10 + 1 11 + ... + 1 100 > 1 10 + 1 100 = ... + 1 100 ⏟ 90 s o = 1 10 + 90 100 = 1