Theo đề ra. ta có: f(x)+x.f(-x)=x+1

*) Xét x= -1 => f(-1)-f(1)=0 => f(-1)=f(1)   (1)

*) Xét x=1 => f(1)+(-1)= 2   (2)

Từ 1 và 2 => f(1)=2:2=1

Với x=-1 =>f(-1)-f(1)=0 (1)

Với x=1 =>f(1)+f(-1)=2 (2)

Lấy 2 vế (1) trừ 2 vế (2) ta được: -2f(1)=-2=>f(1)=1

:0

Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0

Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0

Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)

vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1

Khi x=0 thì ta có: \(0\cdot f\left(0+1\right)=\left(0+2\right)\cdot f\left(0\right)\)

=>\(2\cdot f\left(0\right)=0\)

=>f(0)=0

=>x=0 là nghiệm của f(x)(1)

Khi x=-2 thì ta có;

\(-2\cdot f\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)\cdot f\left(-2\right)\)

=>\(-2\cdot f\left(-1\right)=0\)

=>f(-1)=0

=>x=-1 là nghiệm của f(x)(2)

Từ (1),(2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm

2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4

=>f(2)=17/6

2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9

=>f(1/3)=29/27

Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0

=> f(0)=0

Với x=4 thì x-4=0  => 4.f(2)=0.f(4)=0

=>f(2)=0

Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn

con hằng có trả lời đâu!Ai tk cho nó z?Tôi muốn có 1 cái tên!!!!