Tính:
a, (x-1) . ( \(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x^2+x+1\))
b, (a-b) . ( \(a^{n-1}+a^{n-2}.b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}\))
c, (a+b) . ( \(a^{n-1}-a^{n-2}.b+a^{n-3}.b^2+...-b^{n-1}\))
Những câu hỏi liên quan
tính tổng sau:
a) A=1+1/2!+1/3!...+1/n!
b) B= 1+x^2/2+x^2/3+...+x^2/n
mấy chị ơi... giúp e với . t2 e nộp rồi:
1/ (√a trên 1+√a + √a trên 1-√a)+3-√a trên a-1
2/ (1 trên a-√a + √a trên a-1): a+√a+1 trên a+√a
3/ (1+ a+√a trên √a+1).(1- a-√a trên √a-1) - với a≠1 & a≥0
4/ (√a trên √a-3 + √a trên √a+3):√a trên a-9 - với a0 & a≠0
5/ 2(x√y-y√x) trên √x-√y + (√x-√y)^2
6/ (√a trên √a-√b - √b trên √a+√b - 2√ab trên a-b).(√a+√b) - với ab0
7/ 2√x-9 trên x-5√x+6 - √x+3 trên √x-2 - 2√x+1 trên 3-√x
8/ (√x trên 2 -...
Đọc tiếp
mấy chị ơi... giúp e với . t2 e nộp rồi:
1/ (√a trên 1+√a + √a trên 1-√a)+3-√a trên a-1
2/ (1 trên a-√a + √a trên a-1): a+√a+1 trên a+√a
3/ (1+ a+√a trên √a+1).(1- a-√a trên √a-1) -> với a≠1 & a≥0
4/ (√a trên √a-3 + √a trên √a+3):√a trên a-9 -> với a>0 & a≠0
5/ 2(x√y-y√x) trên √x-√y + (√x-√y)^2
6/ (√a trên √a-√b - √b trên √a+√b - 2√ab trên a-b).(√a+√b) -> với a>b>0
7/ 2√x-9 trên x-5√x+6 - √x+3 trên √x-2 - 2√x+1 trên 3-√x
8/ (√x trên 2 - 1 trên 2√x).(x-√x trên √x+1 - x+√x trên √x-1)
em cảm ơn trước ạ
1.Chứng minh rằng nếu : dfrac{x}{a} dfrac{y}{b}dfrac{z}{c} thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b(x2+x-2)(x...
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
với n là số tự nhiên cho : a(n)=2^2n+1 + 2^n+1 + 1 ; b(n)=2^2n+1 - 2^n+1 + 1. CMR với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai số a(n),b(n) chia hết cho 5
cho đa thức: f(x)=x(X+1(x+2)(ax+b)
a) Xác định, a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x
b) Tính tổng S=1.2.3 +2.3.5 +...+ n(n+1)(2n+1) theo n (n là số nguyên dương)
a) Cho ab + bc + ac = 1. Tính: \(A=\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b) Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{matrix}\right.\)
C/m với mọi số nguyên dương n, ta có: \(x^n+y^n=a^n+b^n\)
x; x+2; x+3; (x C N)
A-1; a; a+1 (a C N*)
A+4; a+3; a+2 (a C N)
M+2, m+3, m+4 (m C N)
A-2; a-1; a (a C N, a>2)
b; b+1; b+3 (b C N)
1 phân thức đa thức sau thành nhân tử
a, A=(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2
b, B=a*(b^2-c^2)-b*(c^2-a^2)+c*(a^2-b^2)
bài 2 phân thức đa thức sau thành nhân tử
a, A=(ab-1)^2+(a+b)^2
b, B=x^3-4x^2+12x-27
c, C=x^3+2x^2+2x+1
d, D=x^4-2x^3+2x-1
e, E=x^4+2x^3+2x^2+2x+1
f, F=x^2*(x^2-6)-x^2+9
m, M=(x^2+4y^2-5)^2-16*(x^2*y^2+2xy+1)
k, K=a^5-b^5-(a+b)^5
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 - x - 6
b. x4 + 4x2 - 5
c. x3 - 19x - 30
2. Phân tích thành nhân tử:
a. A ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
3. Phân tích thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)
b. (x2 - 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. x5 + x + 1
4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
5. Phân tích c...
Đọc tiếp
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 - x - 6
b. x4 + 4x2 - 5
c. x3 - 19x - 30
2. Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
3. Phân tích thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)
b. (x2 - 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. x5 + x + 1
4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
1. a3 - 7a - 6
2. a3 + 4a2 - 7a - 10
3. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc
4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12
5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12
6. x8 + x + 1
7. x10 + x5 + 1
6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
1) Tìm xa) 2[x-2] [x+2] + 4 [x-2] [x+1] + [x+2] [8-5x] 0b) [2x+1] [5x-1] 20x2 -16x -1c) 4x[2x2-1] + 27 [4x2+6x+9] [2x+3]2) So sánh A và B biết A 2219.2221.2226 - 2218.2223.2225 B 3004.2999.2997 - 3003.2996.30013) Tính [ với n thuộc N* ]a. A 2x[3xn-1+1]+6xn [x2-1]b. B 3xn-2 [xn+2-yn+2]+yn+2 [3xn-2 - yn-2 ]c. C yn+1 [2xn-1-yn-1 ] +2xn-1 [xn+1 - yn+1 ]
Đọc tiếp
1) Tìm x
a) 2[x-2] [x+2] + 4 [x-2] [x+1] + [x+2] [8-5x] = 0
b) [2x+1] [5x-1] = 20x2 -16x -1
c) 4x[2x2-1] + 27 = [4x2+6x+9] [2x+3]
2) So sánh A và B biết
A= 2219.2221.2226 - 2218.2223.2225
B= 3004.2999.2997 - 3003.2996.3001
3) Tính [ với n thuộc N* ]
a. A= 2x[3xn-1+1]+6xn [x2-1]
b. B= 3xn-2 [xn+2-yn+2]+yn+2 [3xn-2 - yn-2 ]
c. C= yn+1 [2xn-1-yn-1 ] +2xn-1 [xn+1 - yn+1 ]