Cho \(k\in N^{\cdot}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(10^k-1⋮19\)1 chia hết cho 19 với k>1. Chứng tỏ \(10^{3k}-1⋮19\) chia hết cho 19
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1.Chứng minh rằng:
a)102k-1 chia hết cho 19
b)103k-1 chia hết cho 19
Cho 10k-1 chia hết cho 19 với k >1 . Chứng minh rằng
a, 102k - 1 chia hết cho 19
b , 103k -1 chia hết cho 19
Sửa lại đề là: Cho 10k - 1 chia hết cho 19
a) 10k - 1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n (n là số tự nhiên)
=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)2 = (19n +1)2 = (19n +1)(19n+1) = 361n2 + 38n + 1
=> 102k - 1 = 361n2 + 38n + 1 - 1 = 361n2 + 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19
b) Tường tự,
103k = (10k)3 = (19n + 1)3 = (19n +1)2.(19n +1) = (361n2 + 38n +1).(19n +1) = 6859n3 + 1083n2 + 57n + 1
=> 103k -1 = 6859n3 + 1083n2 + 57n chia hết cho 19
vậy 103k - 1 chia hết cho 19
hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19
sai đề rồi, ý b phải là 10^3k chia hết cho 19
Cho 10k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng mình rằng:
a) 102k - 1 chia hết cho 19
b) 103k - 1 chia hết cho 19
\(10^k-1\text{ chia hết cho 19 nên }10^k=19m+1\)
Theo đó mà làm.
bài có bị
lộn đề ko hả
bn đọc nó cứ
sao sao ý chứ
Cho 10k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng mình rằng:
a) 102k - 1 chia hết cho 19
b) 103k - 1 chia hết cho 19
a. 10^2k-1= 10^2k-10^k+10^k-1
= 10^k( 10^k-1) + (10^k-1)
nhìn lại đề bài kìa em, 10^k-1 chia hết cho 19
=> biểu thức kia cũng chia hết cho 19
câu b tương tự
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1.Chứng minh rằng:
a,102k -1 chi hết cho 19
b, 103k-1 chia hết cho 19
bài 1: cho 10k -1 chia hết cho 19 (k>1)
a) C tỏ 102k -1 chia hết cho 19
b) 103k -1 chia hết cho 19
Cho 10^k-1 chia hết cho 19 với k>1
Chứng tỏ 10^2k-1 chia hết cho 19
\(10^k-1⋮19\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow\left(10^k\right)^2\equiv1^2\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1\equiv0\left(mod19\right)\)
Vậy ....
Cho 10^k-1 chia hết cho 19(k>1). Chứng minh
a,10^2k-1 chia hết cho19
b,10^3k-1 chia hết cho 19
cho 10k-1 chia hết cho 19 .Chứng minh rằng :
a)102k -1 chia hết cho 19
b) 103k -1 chia hết cho 19
chia hết cho 9 hay 19 thế. 9 thi con lam dc