a)M xác định khi \(x+2\ne0\)

                   <=>   \(x\ne-2\)

b) \(M=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=\frac{2x+4}{x+2}-\frac{5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Để M \(\in\)Z thì \(\frac{5}{x+2}\in Z\)

đê \(\frac{5}{x+2}\in Z\)thì \(5⋮\left(x+2\right)\)=> \(x+2\inƯ\left(5\right)=\hept{ }-5;-1;1;5\)}

<=> -  X+2 = - 5 <=> x= -7 (nhận)

      -  x+2 = -1 <=> x = -3 (nhận)

      -  x+2 = 1 <=> x = -1 (nhận)

      -  x+2 = 5 <=> x = 3 (nhận)

vậy \(x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)thì M thuộc z

a, Để \(m\) là phân số 

\(2+n\ne0\\ \Rightarrow n\ne-2\)

\(b,\) 

\(\cdot,n=1\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-1}{2+1}=\dfrac{0}{3}=0\\ \cdot,n=3\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-3}{2+3}=-\dfrac{2}{5}\\ \cdot,n=12\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-12}{2+12}=-\dfrac{11}{14}\)

a: ĐKXĐ: n+2<>0

=>n<>-2

b: Sửa đề: m+n=1

m+n=1 thì 1-n=(1-n)/(2+n)

=>(1-n)(2+n)=(1-n)

=>(1-n)(1+n)=0

=>n=1 hoặc n=-1

=>m=0 hoặc m=2

=>m=0 hoặc m=2/1

n=3 thì \(m=\dfrac{1-3}{2+3}=\dfrac{-2}{5}\)

n=12 thì \(m=\dfrac{1-12}{12+2}=\dfrac{-11}{14}\)

TH1: m=0

=>-(0-1)x=0

=>x=0

=>Loại

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(-m+1\right)^2-4m\cdot4m=m^2-2m+1-16m^2=-15m^2-2m+1\)

\(=-15m^2-5m+3m+1=\left(3m+1\right)\left(-5m+1\right)\)

Để pt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R thì (3m+1)(-5m+1)>=0

=>(3m+1)(5m-1)<=0

=>-1/3<=m<=1/5

a, \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)\frac{x^2+4x+4}{8}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)

\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\frac{2x+2-2x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{2x-4}\)

b, A = x hay 

\(\frac{x+2}{2x-4}=x\Leftrightarrow x+2=2x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow5x+2-2x^2=0\)vô nghiệm 

tương tự với A = x/2 nhé ! 

Bài 1 :

\(-8=\frac{-8}{1}=\frac{-16}{2}=\frac{-24}{3}=\frac{-32}{4}=\frac{-40}{5}\)

\(-2=\frac{-2}{1}=\frac{-4}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{-8}{4}=\frac{-10}{5}\)

\(3=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}=\frac{12}{4}=\frac{15}{5}\)

Bài 2 :

 a)  Để A là phân số thì :

  \(n-6\ne0\Rightarrow n\ne6\)

b)\(A=\frac{4}{0-6}=\frac{4}{-6}\)

\(A=\frac{4}{7-6}=4\)

\(A=\frac{4}{-12-6}=\frac{-2}{9}\)

Bài 3 : [ Tương tự bài 2 ]

Bài 4 : [ Suy nghĩ thì ra ]

               [ Hoq chắc - có gì sai thông cảm ]

ĐKXĐ: x khác -10

a) \(\frac{3-x}{x+10}\ge0\)<=> (3-x) và (x+10) cùng dấu hay \(\left(3-x\right)\left(x+10\right)\ge0\Leftrightarrow-10\le x\le3\)

Đối chiếu ĐKXĐ -->x= -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

b) Câu này đối nghịch với câu A nên nghiệm sẽ là \(\orbr{\begin{cases}x< -10\\x\ge3\end{cases}}\)Bài này không thể liệt kê hết x thuộc Z ra được nha.

a.

Để đường thẳng đi qua A

\(\Rightarrow2.1-m^2-m=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

b.

Hoành độ giao điểm của (d) với trục hoành:

\(2x+4=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow\) hai đường thẳng cắt nhau tại (-2;0)

(d') đi qua  (-2;0) nên:

\(-2+m-2=0\Rightarrow m=4\)