CMR:n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(nen)
CMR:n(n+2).(n+7) chia hết cho 3 (nen)
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
CMR:n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 (nen)
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
Help me!
n.(n+2).(n+7)
=n.n.(2+7)
=2n.9
Vì \(9⋮3\Rightarrow2n.9⋮3\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
cmr:n(n+2)(n+7) chia hết 3 (với n thuộc N)
Lời giải:
Xét \(n=3k\Rightarrow n(n+2)(n+7)=3k(n+2)(n+7)\vdots 3\)
Xét \(n=3k+1\Rightarrow n(n+2)(n+7)=n(3k+3)(n+7)=3n(k+1)(n+7)\vdots 3\)
Xét \(n=3k+2\Rightarrow n(n+2)(n+7)=n(n+2)(3k+9)=3n(n+2)(k+3)\vdots 3\)
Từ các TH trên ta suy ra \(n(n+2)(n+7)\vdots 3\) với mọi \(n\in\mathbb{N}\)
2. CMR: n2+ 3.n+5 không chia hết cho 121
hình như câu 2 Nguyễn Hoài Linh copy
n là một số ko chia hết cho 3
CMR:n^2 chia cho 3 dư 1
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Giả sử:,
+) nn chia 3 dư 1 thì n2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2−1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố.
+) nn chia 3 dư 2 thì n^2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2-1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố
Vậy ta có đpcm :)
CMR:n(n^2-1)(n^2+4) chia hết cho 5 với mọi n
cho n là số ko chia hết cho 3 . CMR:n2:3 dư 1
Vì n không chi hế cho 3 => n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
=> n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N )
+) Với n = 3k + 1 => n2 = ( 3k + 1 )2 = (3k + 1)(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3( 3k2 + 2k ) + 1
Vì 3( 3k2 + 2k ) chia hết cho 3 => 3( 3k2 + 2k ) + 1 chia 3 dư 1 ( 1 )
+) Với n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2)( 3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3( 3k2 + 4k + 1 ) + 1
Vì 3( 3k2 + 4k + 1 ) chia hết cho 3 => 3( 3k2 + 4k + 1 ) + 1 chia 3 dư 1 ( 2 )
Từ (1) ; ( 2 ) => n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
CMR:n^2+7n+22 ko chia hết cho 49 (n thuộc Z)