PT <=> (3x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(5x - 1) = 120 
. <=> (18x² - 9x + 1)(20x² - 9x + 1) = 120 
Đặt a = 19x² - 9x + 1 (Đk a > 0) ta có PT: (a - 1)(a + 1) = 120 
<=> a² - 1 = 120 
<=> a² = 121 
<=> a = 11 (Vì a >0) 
Với a = 11 ta có PT: 19x² - 9x - 10 = 0 
<=> (10x + 19)(x - 1) = 0 
<=> x = 1 (Vì x nguyên) 
KL: x = 1

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\left(6x-1\right)=\left[\left(3x-1\right)\left(6x-1\right)\right]\left[\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\right]\)

\(=\left[18x^2-9x+1\right]\left[20x^2-9x+1\right]\)=120.

Do x thuộc Z => 2 cái trong ngoặc thuộc Ư(120) 

Đồng thời chúng đồng âm và đồng dương, Tất nhiên là cùng chẵn

( 3x -1 ) ( 4x -1 ) ( 5x -1 ) ( 6x -1 ) = 120

\(pt\Leftrightarrow\left(18x^2-9x+1\right)\left(20x^2-9x+1\right)=120\)

Đặt \(t=19x^2-9x+1\left(t>0\right)\) pt trở thành

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=120\)

\(\Rightarrow t^2-1=120\)

\(\Rightarrow t^2=121\rightarrow t=11\) (vì t>0)

Với t=11 ta có:

\(19x^2-9x+1=11\)

\(\Rightarrow19x^2-9x-10=0\)

\(\Rightarrow19x^2+10x-19x-10=0\)

\(\Rightarrow x\left(19x+10\right)-\left(19x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(19x+10\right)=0\)

Vì x nguyên suy ra \(x=1\) 

mọi người giúp mình giải bài này nha . yêu các bạn nhiều nhiều 

nhân lên rồi đặt ẩn

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****