giúp mk bài này với

câu 2 có thể là am-gm 2016 số 

a)ĐK:..... tự làm

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-1}-1+x\sqrt{2x-1}-1=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-1-1}{\sqrt{2x^2-1}+1}+\frac{x^2\left(2x-1\right)-1}{x\sqrt{2x-1}+1}=2\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-2}{\sqrt{2x^2-1}+1}+\frac{2x^3-x^2-1}{x\sqrt{2x-1}+1}=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2-1}+1}+\frac{\left(x-1\right)\left(2x^2+x+1\right)}{x\sqrt{2x-1}+1}-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2-1}+1}+\frac{2x^2+x+1}{x\sqrt{2x-1}+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

b)trình bày lại ý tưởng

ĐK:....

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt[2016]{x^2+3x-3}\le\frac{x^2+3x-3+1+1+....+1}{2016}\text{(2015 số 1)}\)

\(\sqrt[2016]{-x^2-3x+5}\le\frac{-x^2-3x+5+1+1+....+1}{2016}\left(\text{2015 số 1,too}\right)\)

Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:

\(VT\le\frac{x^2+3x-3-x^2-3x+5+1+1+....+1}{2016}\left(\text{4030 số 1}\right)\)

\(=\frac{-3+5+1+1+....+1}{2016}=\frac{4032}{2016}=VP\)

Xảy ra khi \(x=1\) (thực ra còn x=-4 nữa cơ mà ko thỏa mẵn điều kiện để xài AM-GM)

c) Câu này sai đề nhé

am-gm cái VT(đánh giá từ TBN sang TBC) 

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

Áp dụng BĐT AM - GM cho các số dương ta có :

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{1.\left(2x-1\right)}\le\frac{1+2x-1}{2}=x\)

\(\sqrt[4]{4x-3}=\sqrt[4]{1.1.1.\left(4x-3\right)}\le\frac{1+1+1+4x-3}{4}=x\)

\(\sqrt[6]{6x-5}=\sqrt[6]{1.1.1.1.1.\left(6x-5\right)}\le\frac{1+1+1+1+1+6x-5}{6}=x\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}+\sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[6]{6x-5}\le3x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

\(4x^2-4-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x^2-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

dat \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=y\)

\(4y-3x=\sqrt[3]{x^2y}\)

\(\Leftrightarrow\left(4y-3x\right)^3=x^2y\)

\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+108yx^2-27x^3=x^2y\)

\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+107yx^2-27x^3=0\)

\(\Leftrightarrow64y^3-64y^2x-80y^2x+80x^2y+27x^2y-27x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(64y^2-80xy+27x^2\right)=0\)

de thay \(64y^2-80xy+27x^2=\left(8y\right)^2-2.8y.5x+25x^2+2x^2=\left(8y-5x\right)^2+2x^2>0\)

\(\Rightarrow y=x\)hay \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\Rightarrow x^2-x-1=0\) 

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)

câu b tương tự nhé bạn

\(\sqrt{x^3+1}\left(4x-1\right)=2x^3+x^2+1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^3+1}=\frac{2x^3+x^2+1}{4x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3+1}-\left(x+1\right)=\frac{2x^3+x^2+1}{4x-1}-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3+1-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{x^3+1}+x+1}=\frac{2x^3-3x^2-3x+2}{4x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3-x^2-2x}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{2x^3-3x^2-3x+2}{4x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{4x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{2x-1}{4x-1}\right)=0\)

Suy ra x=2;x=-1 còn 1 nghiệm nữa xấu quá t gg :v

\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+3\sqrt{x+2}=2\left(x+2\right)\)(đk bn tự xd nhé)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\\sqrt{x-1}+3=2\sqrt{x+2}\left(1\right)\end{cases}}\)

giai (1) bn se co x=2 kl x=+-2

Hummmm

Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ

toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi

đáp án là : 0 bít !

sống bớt xàm đi bạn trẻ

ặc vô nghiệm nữa rồi mong ko sai đề tiếp :V