a) x=1

vì 11*2.1chia hết cho 2.1-1

a ) x=2 

b ) x =9 

y = 12

a) Có x:y:z=3:5:6

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow z=6k\)

Thay vào \(\frac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}=\frac{2.3k-3.5k+4.6k}{3k-11.5k-4.6k}\)\(=\frac{k.\left(2.3-3.5+4.6\right)}{k.\left(3-11.5-4.6\right)}=\frac{k.15}{k.\left(-76\right)}=\frac{15}{-76}\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)\(=\frac{2+8y}{18+6x}=\frac{2.\left(1+4y\right)}{2.\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+4y}{9+3x}=\frac{1+4y}{24}\Rightarrow9+3x=24\Rightarrow x=5\)

Đề bài là gì v em

tính s biết p=90m

\(a)\)

\(y\times15-y\times25+y\times15=3780-255\)

\(y\times15-y\times25+y\times15=3525\)

\(y\times\left(15-25+15\right)=3525\)

\(y\times5=3525\)

\(y=3525:5\)

\(y=705\)

\(b)\)

\(341 + 448 : y - 141 = 214\)

\(341 + 448 : y = 214+141\)

\(341 + 448 : y = 355\)

\(448:y=355-341\)

\(448:y=14\)

\(y=448:14\)

\(y=32\)

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

a.

\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)

b.

\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)

c.

Biểu thức này chỉ có min, ko có max

d.

\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

NOY = NOM - YOM = 90 - YOM

NOZ  + MOX = 90 =>NOZ = 90 - MOX

mà YOM = MOX (gt)

=> YON = NOZ hay ON là dg phân giác

Vì xOy và yOz là 2 góc kề bù nên xOy+yOz=180 độ=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (1)

    Tia Om là tia phân giác của góc xOy

  =>Tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Ox (2)

    Và xOy=2mOy

   Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xz vẽ tia Oy nên tia Oy nằm giữa 2 tia Oy và Oz (3)

Từ (1),(2) và (3)=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On.

                        =>nOy+yOm=mOn=90 độ

                      =>2(nOy+yOm)=180 độ

                         2nOy+2yOm=xOz

                         2nOy+2yOm=xOy+yOz

     Mà xOy=2yOm nên yOz=2nOy

                                =>nOy=1/2yOz (4)

 Từ (3) và (4)=>Tia On là tia phân giác của góc yOz.(đpcm)

chung to rang 2 tia p/g cua 2goc ke bu tao thanh 1 goc vuong

\(P=\sum\dfrac{1}{x+y+1}\ge\dfrac{9}{2\left(x+y+z\right)+3}=\dfrac{9}{2.1+3}=\dfrac{9}{5}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)