\(126y^3+\left(x-5y\right).\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

\(=x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

a) \(126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-5x^2y+25xy^2-125y^3+5x^2y-25xy^2\)

\(=y^3+x^3\)

Thay \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên, ta có:

\(\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3\)

\(=-27-125\)

\(=-152\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là -152 tại x= -5, y= -3

b) \(a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^2\)

Thay a= -4, b=4 vào biểu thức trên, ta có:

\(\left(-4\right)^3+4^3-\left(-4+4\right)^2\)

\(=-64+64-0^2\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là 0 tại x= -4, y=4

Chúc bạn học tốt

\(a.126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)=126y^3+x^3-125y^3=x^3+y^3\)

Thay : \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên , ta có :

\(-5^3-3^3=-152\)

\(b.a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3=2b^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay : \(a=-4;b=4\) vào biểu thức trên , ta có :

\(2.4^3+3.\left(-4\right).4\left(-4-4\right)=512\)

a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Thay x = 2 vào A được:

\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)

Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2

==========

b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

Thay x = -5 và y = -3 vào B được: 

\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)

Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152

==========

c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

Thay a = -4 và b = 4 vào C được:

\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)

Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512

a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)

\(=-12-4+14=-2\)

c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)

\(=128+192+192=512\)

\(126y^3+\left(x-5y\right)x^2+25y^2+5xy\)

\(=120y^3+xx^2-5x^2y+25y^2+5xy\)

\(=120y^3+x^3-5x^2y+25y^2+5xy\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 4.

a) 3xy² - 45x²y = 3xy( y - 15x )

b) 25y² - 4x² + 4x - 1

= 25y² - ( 4x² - 4x + 1 )

= ( 5y )² - ( 2x - 1 )²

= ( 5y - 2x + 1 )( 5y + 2x - 1 )

c) x² - 5x + xy - 5y

= x( x - 5 ) + y( x - 5 )

= ( x - 5 )( x + y )

d) x² - 8x - 33

= x² + 3x - 11x - 33

= x( x + 3 ) - 11( x + 3 )

= ( x + 3 )( x - 11 )

Bài 5.

a) A = ( x - 2 )³ - x²( x - 4 ) + 8

= x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ + 4x² + 8

= -2x² + 12x

B = ( x² - 6x + 9 ) : ( x - 3 ) - x( x + 7 ) - 9

= ( x - 3 )² : ( x - 3 ) - x² - 7x - 9

= x - 3 - x² - 7x - 9

= -x² - 6x - 12

b) Với x = -1 thì A = -2.(-1)² + 12.(-1) = -2 - 12 = -14