\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(-\left(x+2\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x+2\right)^2+5\le5\)

\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\ge\frac{15}{5}=3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x=-2

https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

3.

Đặt $x+3=a; 7-x=b$ thì $a+b=10$ 

$C=a^4+b^4$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2$

$\Rightarrow C\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$
$(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2=100$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 50$

$\Rightarrow C\geq \frac{50^2}{2}=1250$

Vậy $C_{\min}=1250$

Giá trị này đạt tại $a=b=5\Leftrightarrow x=2$

Vì |x + 1,3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> \(2,7+\left|x+1,3\right|\ge2,7\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x + 1,3| = 0 => x = -1,3

Vậy \(B_{min}=2,7\)khi x = -1,3

Vì | x + 1,3 | \(\ge\)0\(\forall\)x

=> B = 2,7 + | x + 1,3 | \(\ge\)2,7\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> | x + 1,3 | = 0 <=> x = - 1,3

Vậy minB = 2,7 <=> x = - 1,3

B = 2, 7 + | x + 1, 3 |

| x + 1, 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 7 + | x + 1, 3 | ≥ 2, 7

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1, 3 = 0 => x = -1, 3

=> MinB = 2, 7 <=> x = -1, 3

\(A=\left|x-1,3\right|-4,8+\left|y-2,1\right|\)

Vì \(\left|x-1,3\right|+\left|y-2,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1,3\right|+\left|y-2,1\right|-4,8\ge-4,8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1,3=0\\y-2,1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,3\\x=2,1\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của A là \(-4,8\) khi \(x=1,3;y=2,1\)

bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0

              va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0

                                                                        =>x=-3,5 va y=-1,3

bai 2:   ta co

A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|

=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200

dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500

Bài 1 :

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)

Bài 2 :

Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à

ai biết