phân tích nhân tử theo phương pháp ẩn phụ:
a, (x^2 +3x+2)(x^2 +11x+30)−5
b, (x+a) (x+2a) (x+3a) (x+4a) + a4
phân tích đa thức thành nhân tử chung = phương pháp đặt ẩn phụ
a, C= (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
b, D= (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
c, E=(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4
d, F= (x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(xy+yz+xz)^2
Hai câu đầu tham khảo
Câu hỏi của Bangtan Sonyeondan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
c) \(E=\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
\(=\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(a^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)(1)
Đặt \(x^2+5ax+4a^2=t\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2a^2\right)+a^4\)
\(=t^2+2a^2t+a^4=\left(t+a^2\right)^2\)(2)
Mà \(x^2+5ax+4a^2=t\)
Nên \(\left(2\right)=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
Phân tích thành nhân tử:(Phương pháp đặt ẩn phụ)
a)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
b)(x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2
a)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
= (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) + 1
Đặt x2 + 3x = t, ta có:
t(t + 2) + 1
= t2 + 2t + 1
= (t + 1)2
= (x2 + 3x)2
b)(x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2
Đặt x2 + x + 1 = t, ta có:
t(t - 2x) + x2
= t2 - 2xt + x2
= (t - x)2
= (x2 + x + 1 - x)2
= (x2 + 1)2
-2a^2(x-1)+4a(1-x) phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
= (-2a ^2 +4a)(1-x)
= -2 (a^2 -2a)(1-x)
= -2a(a-2)(1-x)
= 2a(a-2)(x-1)
\(-2a^2\left(x-1\right)+4a\left(1-x\right)\)
\(=-a\cdot2a\left(x-1\right)-2\cdot2a\left(x-1\right)\)
\(=2a\left(x-1\right)\left(-a-2\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( phương pháp đặt thừa số chung )
a) 2a ( x + y ) - 4 ( x + y )
b) x ( a - b ) - y ( b - a )
c) ab ( x - 5 ) - a^2 ( 5 - x )
d) 2a^2 ( x - y ) - 4a ( y-x )
a,(x+y)(2a-4)
b,(x+y)(a-b)
c,a(b+a)(x-5)
d,2a(a+2)(x+y)
**** cho mk nha
a) 2a ( x + Y ) - 4 ( x + y )
= ( x + y ) ( 2a - 4)
b) x ( a - b ) - y ( b - a )
= x ( a - b ) + y ( a - b)
= ( a - b ) ( x + y )
c) ab ( x - 5 ) - a^2 ( 5 - x )
= ab ( x - 5 ) + a^2 ( x - 5 )
= ( x - 5 ) ( ab + a^2 )
= ( x - 5 ) a ( b + a )
d) 2a^2 ( x - y) - 4a ( y - x )
= 2a^2 ( x - y ) + 4a ( x - y )
= ( x - y ) ( 2a^2 + 4a )
= ( x - y ) 2a ( a + 2a )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:
a) (x - y + 1)2 - (x - y +1) + 0,25
b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1
c) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
d) (x + a)(x +2a)(x + 3a)(x + 4a) + a4
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp ẩn phụ
a) x^4 -x^3 - 13x^2 - 31x - 20
b) x^4 - 2x^2 - 2x^2 - 3x^2 + 16 x + 6
a: \(=x^4-5x^3+4x^3-20x^2+7x^2-35x+4x-20\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+4x+4\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
b: Đề sai rồi bạn
Giải các phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:
a.{\(\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\)
\(\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\)
b.{\(4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\)
\(5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\)
a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x-3}-\dfrac{10}{y+2}=126\\\dfrac{24}{x-3}+\dfrac{45}{y+2}=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-55}{y+2}=165\\\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{12}{x-3}=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
BT1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hạng tử. a, x^2 - 5x + 6 b, 3x^2 + 9x - 30 c, x^2 - 3x + 2 d, 3x^2 - 5x -2
\(a,x^2-5x+6\\=x^2-3x-2x+6\\=x(x-3)-2(x-3)\\=(x-3)(x-2)\\---\\b,3x^2+9x-30\\=3x^2-6x+15x-30\\=3x(x-2)+15(x-2)\\=(x-2)(3x+15)\\=3(x-2)(x+5)\\---\)
\(c,x^2-3x+2\\=x^2-x-2x+2\\=x(x-1)-2(x-1)\\=(x-1)(x-2)\\---\\d,3x^2-5x-2\\=3x^2-6x+x-2\\=3x(x-2)+(x-2)\\=(x-2)(3x+1)\\Toru\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1, 3a-3b+a-2ab+b^2
2, a^3-a^2b-ab^2-b^3
3, a^3+a^2-4a-4
4, x^2y^2+1-x^2-y^2
\(3,\)Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta đc : -1
Ta có lược đồ sau :
1 | 1 | -4 | -4 | |
-1 | 1 | 0 | -4 | 0 |
Phân tích thành nhân tử ta có :\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\)