-từ S hình vuông => cạnh tam giác =4

- BK= \(R=\frac{1}{2}.\frac{4}{\cos30}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

đường cao AH, D là trung điểm của AB
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào t/giác ABH, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 14a214a2 = a2 (1−14)(1−14) = 3a243a24
=> AH = √3a23a2
Ta có: ΔABCΔABC đều
=> 3 đường trung trực đồng thời là trung tuyến
=> Giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm
=> AI = 23AH23AH = 23.√3a223.3a2 = 3√33a
 ΔABCΔABC Vậy bán kính của (ABC) là 3√3a

P.s:Hok tốt

Ko chắc

bán kình đường tròn ngoại tiếp:

r=\(\frac{a}{\text{2 sin 60 ∘}}=\frac{a}{2\frac{\text{√ 3}}{2}}=\frac{a\text{√ 3}}{3}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Theo định lí sin ta có:

Tam giác ABC đều nên A = 60o ⇒ sin ⁡A = √3/2

a) góc BED nội tiếp chắn nửa đg tròn đg kính BD => góc BED =90⁰ hay góc BEC =90⁰

=> góc BEC = góc BAC = 90⁰ => tứ giác ACBE nội tiếp đg tròn đg kính BC, tâm G là trung điểm BC

b) tứ giác ACBE nội tiếp => góc ABC = góc AEC (1)

mặt khác B,D,E,F thuộc đg tròn đg kính BD => BDEF là tứ giác nội tiếp => góc AED = góc DBF (góc ngoài bằng góc đối trog)

 hay góc AEC = góc ABF (2)

từ (1) và (2) => đpcm

c) trog (G) góc AGB = 2 góc ACB (góc nội tiếp và góc ở tâm) => góc AGB = 120⁰ => sđ cung AB = 120⁰

mặt khác tam giác AGC đều nên GA =3cm

từ đó bn tính đc S quạt AGBA = \(27\pi\left(cm^2\right)\)