Ccho tam giác ABC, điểm M thuộc BC, đường thẳng đi qua M ssonng với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M song song với AC cắt AB tại E. Gọi I là trung điểm DE .cm
a)AD=ME
b) ba điểm A, M , I thẳng hàng
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) AD = ME
b) Ba điểm A, I, M thẳng hàng
Bài làm
a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:
^ADE = ^DEM ( do AD // EM )
ED chung
^EDM = ^AED ( do AE // DM )
=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )
=> AD = ME
b) Gọi O là giao điểm của ED và AM
Nối AM
Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:
^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )
AM chung
^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )
=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )
=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:
^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )
AE = DM ( chúng minh trên )
^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )
=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )
=> EO = OD
=> O là trung điểm ED. (1)
Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )
=> O là trung điểm của AM. (2)
Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM
Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )
=> Điểm O và I trùng nhau.
=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
có mỗi bài này mà cũng phải hỏi =))) tự động não đi bạn =V
cho tam giác abc lấy m thuộc bc qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ab cắt ac tại x qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ac cắt ab ở y cm
a, ad=em
b, gọi i là trung điểm của am. cm e,i,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC.Điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC tại D.Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB tại E.Gọi I là trung điểm của DE.Chúng minh rằng :
a)ABC=DMC;EMB=ACB
b)AD=ME
c)Ba điểm A,I,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ; M thuộc BC , Đường thẳng qua M và song song AB cắt AC ở D . Đường thẳng qua M // AC cắt AB ở E . Gọi
I là Trung điểm DE
a)AD=ME
b)A,I,M thẳng hàng
Xuân Toàn
Thứ 4, ngày 17/01/2018 05:22:20 |
:D
Cho tam giác ABC. điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng :
a, AD=ME
b, Ba điểm A,I,M thẳng hàng .
@Vương Đại Nguyên ( Giú mình nha bạn :33 )
a) Xét tam giác AED và tam giác MDE , có :
ED : chung
góc AED = góc MDE ( AB // DM )
góc ADE = góc MED ( EM // AC )
=> tam giác AED = tam giác MDE ( g-c-g )
=> AD = ME ( hai cạnh tương ứng )
Vậy AD = ME
b) Vì góc AIE + góc AID = 180 độ ( hai góc kề bù ) mà góc AID + góc DIM = 180 độ => ba điểm A , I , M thẳng hảng
Vây ba điểm A , I , M thẳng hảng
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của DE, BC. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt MD ở G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME ở H. Chứng minh GH//BC.
Help me!!
Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.
a)C/m tam giác DBK=tam giác KED
b)C/m AE=EC
c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.