`@ C = 2(1+2) + 2^3(1+2) + 2^5(1+2) + ... + 2^59(1+2)`

`<=> C = (1+2)(2+2^3+...+2^59) = 3(2+2^3 + 2^59) vdots 3`.

`@ C = 2(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2) + ... + 2^58(1+2+2^2)`

`= 7(2+2^4+..+2^58) vdots 7`

`@ C = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)`.

`= 15.(2+2^5+...+2^57)`.

Các câu hỏi này tương tự nhau

Chia hết cho 3 thì ta nhóm 2 số với nhau

\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(B=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(B=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(B=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Tương tự chia hết cho 7 nhóm 3 số, chia hết cho 15 nhóm 4 số

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+...+2^{59}.3 ⋮ 3\)

\(B=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+...+2^{58}.7 ⋮ 7\)

\(B=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2.15+...+2^{57}.15 ⋮ 15\)

Dễ thấy B có 60 số hạng nên:

B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

  =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)

=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

http://olm.vn/hoi-dap/question/93424.html

Bạn vào đây tham khảo nhé !!!

A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012

A= (2^1+2^2).1+(2^1+2^2).2^2+...+(2^1+2^2).2^2010

A= 6.1+6.2^2+...+6.2^2010

A= 6.(1+2^2+...+2^2010) chia hết cho 6

Vậy A chia hết cho 6                        3 TICK NHA!

do A chia hết cho 6-> A chia hết cho 6

số nguyên tố là các số có 2 ước là 1 và chính nó . 

Theo quy luật thì có ví dụ :

  p = 5 

  5 x 5 - 1 

= 24  chia hết cho 3 

 p = 3

3 x 3 -1

= 8 không chia hết cho 3 

ta có kết luận : nếu p là số nguyên tố chia hết cho 3 thì p không thỏa mãn điều kiện , còn p là số không chia hết cho 3 thì p thỏa mãn

nhé !

bạn ơi,nếu 3 là số nguyên tố thì \(^{ }3^2\)=9 -1=8 làm sao chia hết cho 3

như đúng lời hứa mk sẽ cho bạn 2 k 

Chia hết cho 3 :
A = 2+2^2+...+2^60 
 ( 2 +2^2)+....+(2^59+2^60)
2 ( 1 + 2 ) +....+ 2^59(1+2 ) 
2 . 3 +...+ 2^59.3 
3 ( 2 +...+2^ 59 ) chia hết cho 3 
Những câu kia tương tư nhé . GOODLUCK !

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+..............+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=(2+2.2)+(2³+2³.2)+..............+(2⁵⁹+2⁵⁹.2)

A=2.(2+1)+2³.(2+1)+.........+2⁵⁹.(2+1)

A=2.3+2³.3+...........+2⁵⁹.3

A=(2+2³+..........+2⁵⁹).3 chia hết cho 3

=>đpcm

Chia hết cho 7 bạn ghép 6 số thành 1 cặp

Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số thành 1 cặp

A = (2+2^2)+(2^3 + 2^4) + ....+  (2^59 + 2^60)

A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59.3

A = 3.(2+2^3+...+2^59)

A chia hết cho 3 

​Ta có : A = 2 + 2²​ + 2³ + ... + 2⁶⁰

​A = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴​ . ( 1 + 2 + 2²​ ) + ... + 2⁵⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

​A= 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2⁵⁸ chia hết cho 7

​=> A chia hết cho 7