60*

60

a, Đầu tiên vẽ tia tới chiếu đến gương G1 tại I, rồi phản đến gương G2 tại điểm I' , rồi phản xạ tiếp qua điểm R

b, Ta có tia pháp tuyến \(NI\perp I\) (G1) , \(NI'\perp I'\left(G2\right)\)

mà 2 gương  G1 , G2 vuông góc vói nhau 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}i=90^o-45^o=45^o\\i=i'\Leftrightarrow i'=45^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}i2=90^o-45^o=45^o\\i2=i2'\Leftrightarrow i2'=45^o\end{matrix}\right.\)

Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G2 : \(45^o+45^o+45^o+45^o=180^o\)

Tham khảo

Do hai gương đặt vuông góc với nhau nên hai pháp tuyến IN1IN1 và JN2JN2 cũng vuông góc với nhau.

Định luật phản xạ tại gương G1G1:

ˆSIN=ˆNIJ⇒ˆSIJ=2ˆNIJ(1)SIN^=NIJ^⇒SIJ^=2NIJ^(1)

Định luật phản xạ tại gương G2G2:

ˆIJN=ˆNJR⇒ˆIJR=2ˆIJN(2)IJN^=NJR^⇒IJR^=2IJN^(2)

ΔIJNΔIJN vuông tại :

ˆNIJ+ˆNJI=900NIJ^+NJI^=900

⇒ˆSIJ+ˆIJR=2ˆNIJ+2ˆNJI=2(ˆNIJ+ˆNJI)=1800⇒SIJ^+IJR^=2NIJ^+2NJI^=2(NIJ^+NJI^)=1800

Vậy tia tới  song song với tia phản xạ . Góc tạo bởi tia tới   và tia phản xạ cuối cùng trên gương G2G2 có giá trị 1800

Để bik thêm chi tiết, xin zui lòng lật sách BTVL7, trg 14, câu 4.11

Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G2 có giá trị là 0^o.

Vậy chọn A.

kẻ đường pháp tuyến d₁ của G1 tại I 

kẻ đường pháp tuyến d₂ của G2 tại J

d₁ và d₂ tại K

Do 2 gương vuông góc với nhau \(\Rightarrow\)  d₁ vuông góc d₂

hay IKJ vuông tại K

Mà i = i^' , r = r^'

Hay 2i ^' + 2r^' = 2 ( i^' + r^' )

                     = 2 . 90 = 180

Suy ra  IS song song vs JA ( tính chất hai góc trong cùng phía )

Ta có : \(\widehat{I1}\)+ \(\widehat{I2}\)+ \(\widehat{SIO}\)= \(\widehat{O1}\)+ \(\widehat{O2}\)+\(\widehat{S'OI}\)( = 180 độ)

Mà \(\widehat{I1}\)+ \(\widehat{O2}\)= 90 (độ); \(\widehat{I1}\)=\(\widehat{I2}\);\(\widehat{O1}\)=\(\widehat{O2}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{I1}\)+\(\widehat{I2}\)+\(\widehat{O2}\)+\(\widehat{O1}\)= 180 (độ)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{SIO}\)+\(\widehat{S'OI}\)= 180 (độ)

Mà \(\widehat{SIO}\)và \(\widehat{S'OI}\)ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow\)SI và S'O song song

Do đó không có góc nào được tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G2

Đáp án: A.

Do hai gương đặt vuông góc với nhau nên hai pháp tuyến IN1 và JN2 cũng vuông góc với nhau.

Định luật phản xạ tại gương G1:

Định luật phản xạ tại gương G2:

Tam giác IJN vuông tại N:

→ Tia tới SI song song với tia phản xạ JR. Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G2 có giá trị 180o

Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:

Trong tam giác IJO, ta có:

Tại K, theo định luật phản xạ, ta có:

Từ (1) và (2) ta được:

Trong tam giác IKJ, ta có:

Để tia tới SI trên gương G1 vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G2 thì:

Có 2 cách để vẽ:

Cách 1:

+ Vẽ tia phản xạ tại I, tia này gặp gương G₂ tại J.

+ Tại J vẽ tia phản xạ.

Cách 2:

+ Vẽ ảnh S₁ của S qua gương G₁

+ Vẽ ảnh S₂ của S₁ qua gương G₂

+ Tia phản xạ tại I có đường kéo dài đi qua S₁, đến gặp G₂ tại J

+ Tia phản xạ tại J có đường kéo dài đi qua S₂.

Giả sử tia tới là SI có góc tới là α độ, góc phản chiếu cũng bằng α, do hai gưong đặt vuông góc với nhau nên pháp tuyến ở guơg G1 và pháp tuyến ở guơng G2 vuông góc với nhau, tia phản xạ ở guơng G1 chính là tia tới ở guơng G2 hai góc này phụ nhau.(vẽ hình ra thấy). Ta được số đo góc tới ở guơng G2 là (90-α) độ, và góc phản chiếu = góc tới nên góc phản chiếu ở G2 = (90 - α) độ. 
Tia tới ở G2 là tia IK thì từ một điểm bất kỳ M trên tia phản xạ Kt ở gưong G2 ta kẻ đừong thẳng song song với IK cắt tia SI ở H thì tứ giác HIKM là hình thoi vì có các cạnh song song với nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau) Nên tia Kt và tia IK song song với nhau vậy góc phải tìm có giá trị bằng 0. 

Có thể nói gọn thế này: pháp tuyến ở guơng G2 song với guơng G1 . Nên tia phản chiếu ở G2 cũng song song với tia tới SI ở G1. 
* Kết luận là góc tạo bởi tia SI và tia phản xạ cuối cùng trên guơng G2 có giá trị bằng 0 độ.

Chúc bạn học tốt!!!

- Giả sử tia tới là SI có góc tới là α độ, góc phản chiếu cũng bằng α, do hai gưong đặt vuông góc với nhau nên pháp tuyến ở guơg G1 và pháp tuyến ở guơng G2 vuông góc với nhau, tia phản xạ ở guơng G1 chính là tia tới ở guơng G2 hai góc này phụ nhau. Ta được số đo góc tới ở guơng G2 là (90-α) độ, và góc phản chiếu = góc tới nên góc phản chiếu ở G2 = (90-α) độ. 

- Tia tới ở G2 là tia IK thì từ một điểm bất kỳ M trên tia phản xạ Kt ở gưong G2 ta kẻ đừong thẳng song song với IK cắt tia SI ở H thì tứ giác HIKM là hình thoi vì có các cạnh song song với nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau) nên tia Kt và tia IK song song với nhau vậy góc phải tìm có giá trị bằng 0. 

- Có thể nói gọn thế này : pháp tuyến ở guơng G2 song với guơng G1. Nên tia phản chiếu ở G2 cũng song song với tia tới SI ở G1. 

- Kết luận là góc tạo bởi tia SI và tia phản xạ cuối cùng trên guơng G2 có giá trị bằng 0 độ.

Chúc bạn học tốt!!!
 

không tick cho chế mốt khỏi làm nha cưng

Giúp mình với. Làm ơn. Câu trả lời đúng và làm nhanh nha các bạn. Mai mình nộp rồi. Thanks....